Гріга Георгіна Юріївна
спеціальність «Економічна кібернетика»

Науковий керівник: к.е.н., доц. Новоселецький О.М.

В статті проаналізовано тенденцію економічного зростання континентів світу, побудовано економіко-математичні моделі впливу людського капіталу на економічне зростання та на їх основі запропоновано основні напрямки покращення показника.

Ключові слова: людський капітал, економічне зростання.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА НА ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

В статье проанализированы тенденции экономического роста континентов мира, построена экономико-математические модели влияния человеческого капитала на экономический рост и на их основе предложены основные направления улучшения показателя.

Ключевые слова: человеческий капитал, экономический рост.

MODELING THE INFLUENCE OF HUMAN CAPITAL ON ECONOMIC GROWTH

The tendency of economic growth of the continents of the world was analyzed, economic-mathematical models of the influence of human capital on economic growth were built, and based on them, the main directions of improvement of the indicator are proposed.

Key words: human capital, economic growth.

Постановка проблеми. Економічне зростання – характеристика країни, яка вказує на її могутність. Стимулювання економічного зростання повинно стати одним з ключових аспектів політики кожної держави. В деяких країнах спостерігається тенденція щодо підвищення рівня економічного зростання, в інших – навпаки. Чинники, які в свою чергу, знижують чи стимулюють економічне зростання, для кожної країни, мають індивідуальний вплив. Такими чинниками, ймовірно, є розвиток науково-технічного прогресу, розташування країни, природні ресурсами, екологічне середовище, рівень демократії, демографічної ситуації тощо. Як показують дослідження, важливим фактором економічного зростання є людський капітал, адже людина знаходиться в центрі соціально-економічної системи як споживач, так і виробник. Хоч вплив людського капіталу на економічне зростання досліджували багато науковців, показник є одним з великих невідомих детермінант економічного розвитку.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. В літературі існує велика кількість факторів, які показують їх вплив як на теоретичному та  практичному рівні. Вченими Ю. В. Матвеєвим та К. Ю. Матвеєвим  досліджено, що на економічне зростання впливають природні ресурси, капітал і виробнича інфраструктура, людський капітал та підприємництво і технології [7]. Російський вчений А. А. Полідуц також підтверджує, що економічне зростання є наслідком дії факторів, що на нього впливають [6]. Дослідник вважає, що суттєвим фактором є економічна політика уряду, яка може як сприяти економічному зростанню, так і пригнічувати його. В.І. Бархатов виділяє такі показники, що впливають на економічне зростання: збільшення чисельності населення і підвищення якості трудових ресурсів, зростання об’єму і підвищення якості основного капіталу, вдосконалення технологій і організації виробництва, підвищення кількості і якості природніх ресурсів, що використовуються, зростання підприємницьких здібностей [4]. За результатами дослідження ще одного вченого, П.Упреті, виявлено, що найвпливовішими факторами, що впливають на економічне зростання є ВВП на душу населення, державний борг, природні ресурси, інвестиції [7]. Незважаючи на те, що в літературі існує велика кількість досліджень впливу людського капіталу на економічне зростання, проте не існує єдиного, яке б давало уявлення про вплив такого фактору на зростання економіки, адже жодне дослідження не поширюється на всі країни світу, а також не враховує сучасний стан як економіки кожної країн, так і фізичний стан громадян, які там проживають. Тому на даному етапі важливим є дослідження людського капіталу з врахуванням кожної країни, а також теперішнього періоду.

Мета і завдання дослідження. Мета дослідження полягає у визначенні напрямків стимулювання економічного зростання на основі розробленої економіко-математичної моделі.

Виклад основного матеріалу. Економічне зростання характеризує суспільний розвиток країни та є складною економічною категорією. Саме економічне зростання показує здатність економіки країни реалізувати свої виробничі потужності. Головна мета і критерій, за допомогою якого оцінюють економічна зростання є темп зростання ВВП на душу населення в країні. Показник в залежності від регіону, частини світу, може суттєво відрізнятись між країнами. Регіони можуть також впливати на інші регіони земної кулі, адже вони змінюються протягом всієї історії людства. Також важливу роль відіграє море, адже перші цивілізації і економічно-розвинені країни утворювались навколо Середземного моря. Вже у XVI столітті Західна Європа стала центром економічного зростання і, як наслідок, промислова революція у XVIII ст. закріпила лідируючі позиції. Домінуючою стала Велика Британія. З 1870 років Німеччина, Японія та США взяли на себе лідируюче положення. Перша світова війна забрала панування країн Європи та США стали лідером світового промислового виробництва та зміцнили свої позиції [4].

Як видно, економічний розвиток континентів, регіонів та країн – суперечливий процес, на який здійснюють вплив багато чинників. Протягом останніх років та на сьогодні, на різних континентах та в різних країнах спостерігається не однакова тенденція економічного зростання (рис. 1).

Рис.1. ВВП на душу населення континентів світу за 2000-2015 роки

*Джерело: розроблено автором

Як бачимо з рис.1, протягом 2000-2015 років тенденція в всіх континентів є позитивною, тобто зростає, окрім Австралії, тенденція якої, починаючи з 2012 є негативною. Проте Австралія, а також Північна Америка випереджають всі інші континенти, що свідчить про їхнє лідерство в економічному зростанні. Ймовірно, причинами такої ситуації є закріплена з часом та роками позиція в розвитку промисловості, контроль чинників, які впливають на економічне зростання та їх врегулювання.

Зокрема, країни, що належать до тих чи інших континентів, відрізняються за показником ВВП на душу населення, адже в економічно розвинених країнах ВВП суттєво відрізняється від тих країн, які розвиваються, або від нерозвинених країн. Можливими причинами цього може бути розташування країни, рівень виробництва, споживання, екологічне середовище, тривалість життя населення, частка активного населення тощо. Україна відстає від економічно-розвинених країн та країн сусідів за рівнем ВВП, хоча, в порівнянні з країнами-сусідами умови розвитку країни однакові, тому річ, можливо, у нераціональному використанні ресурсів, проблемах керівних органів, менталітет населення тощо.

Для детального аналізу подано наочне відображення ВВП на душу населення країн (Рис.2).

Рис.2. ВВП на душу населення економічно розвинених країн та країн-сусідів України за 2000-2015рр.

*Джерело: розроблено автором

Німеччина, Японія, США продовжують своє лідерство ще з часів 1990-х років (рис. 2). Країни Східної Європи мають дещо нижчий показник, проте з 2000-х років відбувається позитивна тенденція. Китай, як досить розвинена країна, також має низький показник ВВП на душу населення. Що стосується України, то вона знаходиться на найнижчому рівні, в порівнянні зі всіма іншими, що, не один раз доводить слабкий економічний розвиток країни. Також ВВП на душу населення в Україні з 2000 року зростав повільно і вже у 2013 році і на сьогодні продовжує знижуватись. Причиною цього може бути ситуація, що склалась в країні з кінця 2014 року, у результаті військових конфліктів з Російською Федерацію та відлученням двох областей країни та АРК. Проте ряд інших факторів певною мірою впливав і до 2014 року на ситуацію в країні. Тому важливо дослідити всі країни, а саме ті чинники, що породжують їхнє зростання, а також чинники, які негативно впливають на їх розвиток.

При побудові багатофакторної регресійної моделі першим і найважливішим етапом є вибір факторів, що впливають на економічне зростання. На основі проаналізованих досліджень, нами відібрано фактори, що можуть впливати на економічне зростання:

1. Людський капітал. Фактор людського капіталу, як правило, оцінюється кількістю економічно активного населення віком від 15 років до 64. Тобто це частина населення країни, яка є працездатною та пропонує себе на ринку для виробництва товарів та надання послуг [2].
2. Екологічний фактор, який, як правило, оцінюється викидами двоокису вуглецю, які утворюються від спалювання викопних видів палива і виробництва цементу. Показник з одного боку спричиняє дуже негативний вплив як на середовище в загальному, так і на економічне зростання, проте його великий вплив може з іншого боку вказувати на потужну промисловість країни [8].
3. Інфраструктура країни. Одним з факторів, як показують дослідники, за допомогою чого оцінюють інфраструктуру країни, є залізничні лінії, тобто їх довжина в кілометрах. В кожній країні інфраструктура розвинена по різному. В деяких вона є потужною, а є країни, в яких вона взагалі відсутня, тому вплив інфраструктури на економічне зростання необхідно дослідити [9].
4. Природні ресурси. Фактор природніх ресурсів, згідно з дослідниками (Розділ 1), оцінюється наявністю сільськогосподарських угідь в країні. Це свого роду можливість країни вирішувати харчові потреби населення [7].
5. Науково-технічний прогрес, який, як правило, оцінюється у вигляді патентних заявок резидентів країни, тобто їхнє право на винайдених продукт чи процес. Оскільки науково-технічний процес на кожну країну по різному впливає, тому таке явище необхідно дослідити [7].
6. Очікувана тривалість життя. Показник, як правило, оцінюється в середній тривалості життя громадян в межах країни. Оскільки він є одним з найважливіших статистичних показників, який відображає розвиток країни, тому його підтримка повинна бути на відмінному рівні [8].

Нами під час дослідження використано багатофакторну регресійну модель на основі панельних даних. Така модель на основі відібраних нами факторів має наступний вигляд:

де a0ti,…,a6ti – параметри рівняння, які підлягають визначенню;

human – економічно активне населення, % від загальної кількості;

emiss – випуск двоокису вуглецю, тон на душу населення;

rail_lines – довжина залізничних ліній, у кілометрах;

lands – площі сільськогосподарських угідь, % від площі суші;

patents – кількість поданих патентних заявок резидентами країни;

life_exp – очікувана тривалість життя, роки;

ε_i – невключені залишки до моделі впливу людського капіталу на економічне зростання, ε ~ N( µ, σ²).

Вибіркою для побудови моделі впливу людського капіталу на економічне зростання є дані 150 країн світу та періодом з 2000 по 2015 рік, дані взято з сайту Світового Банку [3]. Короткий підсумок про вибірку та загалом про спостереження показує описова статистика, яка дає можливість побачити заходи центральної тенденції і заходи мінливості чи дисперсії.

Таблиця 1

Дескриптивна статистика факторів, що впливають на економічне зростання країн світу за 2000-2015 роки

*Джерело: розроблено автором

Як видно з таблиці, коефіцієнт варіації у всіх факторів не нижчий за 0,33, що вказує на широкий діапазон значень показника, просто виключення країни з найнижчим чи найвищим значенням може призвести до виключення важливих країн з моделі, а також скорочення вибірки може призвести до неадекватності моделі.

Ще однією проблемою, яка може виникати перед побудовою моделі є мультиколінеарність, тобто наявність лінійної залежності між пояснювальними змінними регресійної моделі. На основі VIF-тесту ми дослідили таку проблему і зробили висновок про відсутність мультиколінеарності, адже значення тесту є меншими за 10, тому змінні не залежать одна від одної. Це також доводить кореляційна матриця (табл.2), яка показує низькі значення кореляції між факторами.

Таблиця 2

Кореляційна матриця результативної та факторних ознак багатофакторної моделі впливу людського капіталу на економічне зростання

*Джерело: розроблено автором

Як бачимо з таблиці 2, мультиколінеарність відсутня, тому загальне рівняння регресії після перетворення даних буде мати вигляд:

Оцінивши рівняння регресії ми отримали його наступний вигляд:

Як бачимо з рівняння регресії (2.4) t-статистика всіх факторів є статистично значущою, коефіцієнт детермінації цієї моделі є 78,77%  (R²=0,7877), відповідно F-статистика дорівнює 1306,56, тому модель вважається адекватною.

При побудові моделі є ймовірність появи ендогенності, що є очевидним в нашому випадку. Тестуючи модель за допомогою тесту Хаусмана виявилось, що в моделі є ендогенність, тобто кореляція між факторами та залишками в регресії.  В нашій моделі за результатами тесту ендогенна змінна – тривалість життя, адже і рівень ВВП від неї залежить також, як показують рівняння регресії, а вона залежить від рівня ВВП, як на теоретичному рівні, так і за результатами тесту. В такому випадку необхідно знайти такі інструменти, які впливають на ендогенну змінну та не впливають на результативний показник. В нашому випадку для моделювання тривалості життя використано два фактори:

1. Вдосконалені засоби санітарії. Фактор показує на можливість підтримання здоров’я населення шляхом вдосконалення засобів санітарії та відображає частку населення, яка має доступ. Так як санітарія є одним з способів покращення здоров’я, тому є ймовірність, що тривалість життя також залежить від неї.
2. Імунізація населення. Фактор показує % людей, що мають доступ до щеплень, які укріплюють їх імунітет і запобігають уникненню інфекційних захворювань, таким чином продовжуючи тривалість життя.

Після того, як інструменти підібрано, оцінене значення ендогенної змінної підставляють у рівняння регресії. Тому в нашому випадку модель впливу людського капіталу на економічне зростання буде мати вигляд:

Оцінена модель впливу людського капіталу на економічне зростання має вигляд:

При оцінці моделі впливу людського капіталу на економічне зростання для адекватного відображення і реалізації необхідно розглянути такі моделі: модель наскрізної регресії (5), регресійну модель з випадковими ефектами (6) та регресійну модель з фіксованими ефектами (7) [5], які мають наступний вигляд:

За допомогою тесту Вальда здійснюється порівняння моделі наскрізної регресії та моделі з фіксованими ефектами. В нашому випадку:

F test that all u_i=0:     F(155, 2310) =   67,99            Prob > F = 0,0000

Оскільки p-value<0,01, то ми відкидаємо нульову гіпотезу, таким чином вибираючи модель з фіксованими ефектами, яка краще підходить для опису даних, ніж модель наскрізної регресії.

Тест Бройша-Паджана є тестом на наявність випадкового індивідуального ефекту. Результатом проведення тесту є наступні показники:

Test:   Var(u) = 0

chibar2(01) =  2135,86

Prob > chibar2 =   0,0000

Оскільки p-value<0,01, тому ми відхиляємо нульову гіпотезу, на користь альтернативної і робимо висновок про те, що модель з випадковими ефектами краще описує наші дані, ніж модель наскрізної регресії.

Останнім кроком у виборі найкращої моделі є вибір між моделлю з випадковими індивідуальними ефектами та моделлю з фіксованими ефектами за допомогою тесту Хаусмана:

Test: Ho: difference in coefficients not systematic

chi2(10) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 221,70

                Prob>chi2 =      0.0000

Так як  p-value<0,01, тому ми робимо висновок, що модель на основі регресії з фіксованими ефектами є найкращою в описі наших даних і дає кращу інтерпретацію моделі впливу людського капіталу на економічне зростання. Модель з фіксованими ефектами з усуненням ендогенності за допомогою інструментів з коригуванням стандартних помилок кінцева модель має вигляд:

Проведений тест на ідентифікацію вказує на те, що вибрані інструменти підходять до ендогенної змінної (LM-stat. = 136,75), тому ми відхиляємо нульову гіпотезу на користь альтернативної і робимо висновок про те, що модель ідентифікована.

В ході роботи проведено тест на слабкі інструменти, тому можна зробити висновок, що використані інструменти в ході дослідження добре описують явище тривалості життя (F-stat. Cragg-Donald Wald = 95,96).

Проведений тест Хансена доводить, що параметри моделі були визначені за допомогою апріорних обмежень і перевіряєє правильність надмірної ідентифікації обмежень, тому наше дослідження показує, що інструменти є правильно підібраними і не корелюють з залишками (Hansen J statistic = 10,95, критичне значення тесту становить 11,04).

В світі існують різні тенденції щодо економічного зростання. В деяких країнах спостерігається зниження, в деяких зменшення на досить тривалому проміжку часу, а в деяких – коливання. Зростання базується на тому, що кожна країна здатна врівноважувати показники, які впливають на результативний фактор. Зокрема, важливим показником є людський капітал, який показує частину населення, яка функціонує на ринку праці, тобто на ринку виробництва товарів і послуг. Тому кожна країна має на меті врегулювати саме цей фактор, який сприяє продуктивності праці і завдяки якому зростають доходи як власника, тобто самої людини, так відбувається і зростання національного доходу. На основі панельних даних ми побудували модель впливу людського капіталу на економічне зростання, яка включає в себе фактор людського капіталу, та контрольні фактори, які вибрано на основі дослідженої літератури: екологічний фактор, інфраструктура, природні ресурси, науково-технічний прогрес та фактор очікуваної тривалості життя. Оскільки модель включає в себе панельні дані, тому згідно з проведеними тестами між моделлю наскрізної регресії, моделлю з випадковими ефектами та моделлю з фіксованими ефектами, вибрано останню модель (модель з фіксованими ефектами), яка і підлягає оцінці.

Як показує дослідження, багатофакторна регресійна модель є адекватною, адже коефіцієнт детермінації становить 63,10%, F-stat. дорівнює 390,80. Отже, як видно з рівнянь (3.1) в загальному:

1. З рівнем значимості 1% при збільшенні показника людського капіталу, який показано через економічно активне населення, на 1%, ВВП на душу населення, який показує економічне зростання, збільшиться на 0,76 позицій.
2. З рівнем значимості 1% при зростанні викидів двоокису вуглецю на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,25%.
3. З рівнем значимості 10% при збільшенні довжини залізничних ліній на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,0001 позицій.
4. З рівнем значимості 1% при зниженні площі сільськогосподарських угідь на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,017 позицій.
5. З рівнем значимості 1% при збільшенні кількості патентних заявок на 1%, ВВП на душу населення зросте на 0,0011 позиції.
6. З рівнем значимості 1% при збільшенні рівня тривалості життя на 1%, ВВП на душу населення зросте на 0,1659 позицій.

Висновки. Отже, оцінюючи загальну модель впливу людського капіталу на економічне зростання, ми дійшли до висновку, що людський капітал здійснює суттєвий вплив на показник, а також разом з екологічним фактором, фактором природніх ресурсів, науково-технічним фактором та фактором тривалості життя впливають на економічне зростання в сукупності. Модель перевірено за всіма необхідними тестами, тому можна зробити висновок, що вона адекватна дійсності. Ми довели, що стимулювання економічного зростання можливе за рахунок збільшення показника людського капіталу, збільшення екологічного фактору, в цьому випадку маємо на увазі розширення промисловості, покращення інфраструктури країни, вдосконалення рівня науково-технічного прогресу, а також підтримки рівня здоров’я населення, яка має значення для тривалості життя.

Література:

1. Головко Л. С. Людський капітал як ресурс економічного розвитку [Електронний ресурс] / Л. С. ГОЛОВКО. — 2014. — Режим доступу до ресурсу: http://duan.edu.ua/uploads/vidavnitstvo14/ekonomichnij-nobelivskij-visnik-114/7602.pdf
2. Крушніцька Г. Б. Методологічні підходи оцінки людського капіталу підприємства [Електронний ресурс] / Г. Б. Крушніцька // Вісник Хмельницького національного університету. — 2013. — Режим доступу до ресурсу: http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?I21DBN=LINK&P21DBN=UJRN&Z21ID=&S21REF=10&S21CNR=20&S21STN=1&S21FMT=ASP_meta&C21COM=S&2_S21P03=FILA=&2_S21STR=Vchnu_ekon_2013_2(3)__65.
3. Світовий банк [Електронний ресурс] — Режим доступу до ресурсу: http://www.worldbank.org/.
4. Бархатов В. П. Экономическая теория / В. П. Бархатов, Г. П. Журавлева, А. В. Горшков. — Москва: Финансы и статистика, 2007. — 848 с.
5. Колеников С. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata / Колеников С.. — М., 2000.
6. Полидуц А. А. Природа экономического роста и факторы, на него влияющие [Електронний ресурс] / А. А. Полидуц // Вестник Челябинского государственного университета.. — 2015. — Режим доступу до ресурсу: http://www.lib.csu.ru/vch/366/015.pdf.
7. Michael S. Christian. Human Capital Accounting in the United States: Context, Measurement, and Application [Електронний ресурс] / Michael S. Christian. — 2011. — Режим доступу до ресурсу: https://www.bea.gov/papers/pdf/human_capital_accounting_in_the_united_states.pdf
8. Nicholas Apergis. International Technology Spillovers, Human Capital and Productivity Linkages: Evidence from the Industrial Sector [Електронний ресурс] / Nicholas Apergis, Claire Ecinimidou, Iannis Filippidis. — 2010. — Режим доступу до ресурсу: http://www.uu.nl/sites/default/files/rebo_use_dp_2008_08-30.pdf.
9. Peter J. Klenow. Ideas versus rival human capital: Industry evidence on growth models [Електронний ресурс] / Peter J. Klenow. — 1998. — Режим доступу до ресурсу: http://klenow.com/HK.pdf.