УДК 352.07:33

Корева Маргарита Василівна

студентка економічного факультету

Науковий керівник:

Аверкина Марина Федорівна

доктор економічних наук, професор

кафедри економіко-математичного моделювання та інформаційних технологій

Національного університету «Острозька академія»

ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ РЕГІОНІВ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ ТАКСОНОМІЧНОГО ПОКАЗНИКА

FORECSTING OF REGIONS’ DEVELOPMENT USING THE TAXONOMIC ANALYSIS

Анотація. У статті описано процедуру визначення таксономічного показника розвитку регіонів. Запропоновано систему показників оцінювання соціально-економічного розвитку регіонів. На основі визначеного таксономічного показника розвитку регіонів розроблено прогноз досліджуваного індикатора на конкретний період часу за допомогою адаптивних моделей. Визначено помилку прогнозу для кожного таксономічного показника регіону окремо. Поділено області України на категорії в залежності від рівня їх розвитку. Виявлено серйозну диспропорцію соціально-економічного розвитку регіонів України.

Ключові слова: прогнозування, розвиток регіонів, таксономічний показник, редукція, адаптивні моделі.

Summary. The article is concerning procedure of definition the taxonomic analysis of region`s development. The system of indicators to measure region’s development was suggested. The forecast of the indicator was developed by using the taxonomic analysis. The mistake of forecast for every regions was defined separately. Regions of Ukraine was divided into categories depending on level of their development. A large imbalance in the Ukrainian region’s development was defined.

Key words: forecast; regions’ development; taxonomic analysis; reduction; adaptive model.

Постановка проблеми. В сучасних умовах постійного зростання невизначеності та динамічності середовища підвищується рівень вимог до моніторингу соціального-економічного розвитку регіонів. Однак, на сьогодні спостерігається істотна диспропорція розвитку регіонів, що в свою чергу впливає на рівень життя населення та функціонування підприємств регіону. [1, с.2]

У даних умовах важливе значення має процес прогнозування розвитку регіону для подальшого оцінювання ефективності стимулювання їх соціального-економічного розвитку. Це дасть змогу керівним органам оцінити майбутню ситуацію та, за потреби, сформувати управлінські рішення, що будуть спрямовані на покращення рівня розвитку регіону.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. Прогнозуванням соціально-економічного розвитку регіонів займалося чимало зарубіжних та вітчизняних вчених, зокрема Ю. Вертакова [2], Р. Винн [3], А. Гранберг [4], Е. Зарова [5], М. Тодаро [6] та інші.

Т. Максимова [7, с.75] при оцінці розвитку регіону пропонує використовувати показники продуктивності живої праці, фондовіддачі, матеріаловіддачі та зарплатовіддачі.

Слід зазначити, що оцінювання розвитку регіону є складним процесом, оскільки для цього не існує єдиної та точної системи показників та критеріїв.

Постановка завдання. Потрібно сформувати таку систему показників для розвитку регіонів України, що дозволить вивести таксономічний показник, на основі якого можна робити адекватний прогноз із використанням адаптивних моделей. На основі отриманих даних поділити області України на категорії у відповідності до рівня розвитку регіону.

Виклад основного матеріалу. Для оцінки рівня розвитку регіонів України було використано систему індикаторів, яка враховує фактори соціально-економічного розвитку і ступінь наявності статистичної інформації. У запропонованій системі міститься два блоки: стимулятори та дестимулятори соціально-економічного розвитку регіону, що складаються із 10 індикаторів (табл.1).

Таблиця 1

Складові таксономічного показника рівня розвитку регіону

Стимулятори розвитку	Дестимулятори розвитку
Доходи населення по регіонах України, млн грн	ІСЦ (грудень до грудня попереднього року), %
Валова продукція сільськогосподарських підприємств, млн грн	Безробіття населення у віці 15–70 років, тис. осіб
Поточні витрати на охорону навколишнього природного середовища по регіонах, тис грн	Заборгованість із виплати заробітної плати, млн грн
Експорт, тис дол США	Обсяги викидів забруднюючих речовин, тис. тонн
Прийняття в експлуатацію загальної площі житла, тис.м2	Імпорт, тис дол США

Таксономічний показник рівня розвитку регіону розраховується за допомогою методу редукції та таксономічного аналізу, що дає змогу використати показники різних розмірностей та різного інформаційного простору, дозволяє лінійно впорядкувати регіони за допомогою еталонного показника, дає можливість аналізувати рівень розвитку регіону в порівнянні із іншими та прогнозувати майбутні зміни у розвитку регіону.

Визначення таксономічного показника відбувається у наступній послідовності [9, с.46]:

1. Створення системи індикаторів соціально-економічного розвитку регіону.
2. Стандартизація даних.
3. Побудова еталонної точки та формування матриці відстаней.
4. Розрахунок таксономічного показника та побудова рейтингу.

Систему із 10 індикаторів (табл.1) було побудовано по 22 областях України за період із 2002 по 2017рр. окремо [11]. Донецьку та Луганську області включено не було, оскільки попередні результати показали, що із 2013 року показники цих областей спотворюють вихідні результати.

На другому етапі відбувається стандартизація даних в залежності від того чи фактор є стимулятором розвитку, чи, навпаки, дестимулятором, за формулами [10, c.41]:

• для стимуляторів:

• для дестимуляторів:

де  zij – стандартизоване значення j-го окремого індикатора для i-ої області; xij – значення j-го індикатора для і-ої області; xj – середнє арифметичне значення j-го окремого індикатора;   σj – середнє квадратичне відхилення j-го окремого індикатора.

Наступним кроком є побудова еталонної точки  z0– штучного об’єкту, що характеризує найкраще значення по кожному із індикаторів. Значення еталонної точки розраховується за формулами [10, с.41]:

• для стимуляторів:

• для дестимуляторів:

де  zoj– еталонна точка для j-го індикатора.

Для формування матриці відстаней було використано Евклідову відстань, що визначається за формулою [6, с.45]:

де  di– Евклідова відстань i-ої області.

Розрахунок таксономічного показника та побудова рейтингу рівня розвитку регіонів відбувається за наступною формулою [8, с.27]:

де  Kij– коефіцієнт таксономії і-ої області  d0– Евклідова відстань 0-ої області, що розраховується за формулою:

де  d0– арифметичне значення ;   σ – середнє квадратичне відхилення Евклідової відстані.

Знайдене значення коефіцієнту таксономії завжди менше одиниці. Але чим ближче воно є до одиниці, тим ближчим є рівень розвитку регіону до еталону.

Далі отриманий діапазон оцінок розбивається на п’ять категорій в залежності від рівня розвитку регіону (табл.2). При цьому для отримання розміру інтервалу потрібно скористатися наступною формулою:

де  q – кількість категорій поділу.

Період дослідження охоплює час із 2002 по 2017рр. Такий вибір обумовлений тим, що для прогнозування явища за допомогою адаптивних моделей необхідно, щоб вхідний часовий ряд складався з 10 і більше спостережень.

Таблиця 2

Шкала оцінки рівня соціально-економічного розвитку регіонів України

Інтервал оцінок	Характеристика
(0; 0,11]	Дуже низький рівень розвитку
(0,11; 0,18]	Низький рівень розвитку
(0,18; 0.27]	Середній рівень розвитку
(0,27; 0,37]	Достатній рівень розвитку
>0,37	Високий рівень розвитку

У результаті розрахунків за формулами (1)-(8) було отримано таблицю, що характеризує зміну таксономічного показника соціально-економічного розвитку регіонів України за 2002-2017рр.

У таблиці 3 для аналізу змін рівня розвитку регіонів України наведено знайдені таксономічні показники для кожної області за 2002, 2014 та 2017 роки. Як видно із табл.2, таксономічний показник має неоднозначну динаміку (виключенням є Дніпропетровська область, яка завжди займає найвищу позицію). Наприклад, у порівнянні із 2002 роком, у 2017 році зменшилася кількість регіонів із високим рівнем розвитку, хоча ще у 2014 році регіонів так само було три, проте в іншому складі. На кінець 2017 року на 14% зросла кількість регіонів із низьким рівнем розвитку, тоді як кількість регіонів із середнім рівнем розвитку впала на дві позиції. На жаль, дуже низький рівень розвитку стабільно демонструє Чернівецька область.

За результатами оцінки рівня розвитку регіонів можна стверджувати, що половина регіонів України має низький рівень розвитку, а тому існує нагальна потреба у покращенні положення за рахунок активної регіональної політики.

Таблиця 3

Таксономічний показник рівня соціально-економічного розвитку регіонів України, 2002-2017рр.

Область	Таксономічний показник за 2002 рік	Область	Таксономічний показник за 2014 рік	Область	Таксономічний показник за 2017 рік
Дніпро-петровська	0,643667	Дніпро-петровська	0,405165	Дніпро-петровська	0,436587
Харківська	0,448038	Київська	0,397279	Київська	0,371798
Львівська	0,428178	Харківська	0,377438	Харківська	0,366031
Київська	0,356424	Львівська	0,359409	Львівська	0,32095
Запорізька	0,338978	Одеська	0,288576	Одеська	0,316944
Одеська	0,331432	Запорізька	0,286231	Запорізька	0,314325
Вінницька	0,278493	Полтавська	0,212687	Полтавська	0,235631
Полтавська	0,257085	Вінницька	0,193719	Вінницька	0,210611
Черкаська	0,226663	Івано-Франківська	0,187793	Миколаївська	0,192274
Житомирська	0,225559	Миколаївська	0,171882	Івано-Франківська	0,18645
Миколаївська	0,219424	Чернігівська	0,162252	Черкаська	0,178471
Хмельницька	0,21474	Черкаська	0,161155	Сумська	0,171168
Івано-Франківська	0,198909	Сумська	0,158974	Чернігівська	0,151645
Херсонська	0,179956	Хмельницька	0,14572	Хмельницька	0,151226
Сумська	0,171699	Житомирська	0,139759	Рівненська	0,145835
Рівненська	0,164915	Закарпатська	0,13799	Волинська	0,145047
Чернігівська	0,163827	Рівненська	0,137825	Закарпатська	0,143537
Кіровоградська	0,152955	Кіровоградська	0,12835	Кіровоградська	0,123
Волинська	0,146528	Тернопільська	0,125799	Херсонська	0,120401
Тернопільська	0,145259	Волинська	0,115275	Житомирська	0,11303
Закарпатська	0,141976	Херсонська	0,107612	Тернопільська	0,111929
Чернівецька	0,103329	Чернівецька	0,042369	Чернівецька	0,014969

Маючи таксономічний показник за 2002-2017рр. можна переходити до прогнозування розвитку регіонів на наступні 5 періодів. Для даного дослідження було вирішено використовувати адаптивну модель, яка здатна швидко пристосовувати свою структуру і параметри до зміни умов зовнішнього середовища. Вона описує параболічну тенденцію розвитку явища із змінними швидкістю та прискоренням і має вигляд [12, с.216]:

де  a0– параметр, значення якого близьке до останнього рівня часового ряду і характеризує його систематичну складову; a1– параметр, що характеризує приріст; a2 – параметр, значення якого характеризує поточний приріст або прискорення.

Для моделі було використано параметр згладжування α, який характеризує вагу кожного спостереження. Від вибору значення α залежить характеристика самого процесу згладжування. Правильно обраний параметр α дозволяє підвищити ступінь адаптації моделі до фактичних даних.

Для оцінки якості моделі обраховується показник E:

Розглянемо можливість прогнозування таксономічного показника із використанням адаптивних моделей.

Було побудовано прогноз для таксономічного показника рівня розвитку регіонів України на п’ять років. У якості вхідного часового ряду було взято відомі значення за період 1990-2017рр.

У таблиці 4 подано результати моделювання для Рівненької області.

Таблиця 4

Оцінка параметрів моделі для Рівненської області, при =0,36

t	Фактичні значення	a0	a1	a2	Модельовані значення	Прогнозні значення	Е
0	–	0,193	-0,018	0,001	–	–	5,85%
2002	0,165	0,168	-0,020	0,001	0,148	–	–
2003	0,184	0,175	-0,008	0,003	0,169	–	–
2004	0,158	0,160	-0,008	0,002	0,153	–	–
2005	0,115	0,125	-0,018	0,000	0,107	–	–
2006	0,152	0,140	-0,004	0,002	0,138	–	–
2007	0,152	0,148	0,003	0,003	0,153	–	–
2008	0,150	0,151	0,005	0,003	0,157	–	–
2009	0,161	0,160	0,009	0,003	0,171	–	–
2010	0,140	0,148	0,003	0,002	0,152	–	–
2011	0,135	0,139	-0,001	0,001	0,138	–	–
2012	0,118	0,124	-0,007	0,000	0,117	–	–
2013	0,102	0,106	-0,012	-0,001	0,094	–	–
2014	0,138	0,126	0,002	0,001	0,129	–	–
2015	0,140	0,137	0,007	0,002	0,145	–	–
2016	0,144	0,144	0,008	0,002	0,153	–	–
2017	0,146	0,148	0,008	0,001	0,156	–	–
2018	–	–	–	–	–	0,156	–
2019	–	–	–	–	–	0,166	–
2020	–	–	–	–	–	0,177	–
2021	–	–	–	–	–	0,190	–
2022	–	–	–	–	–	0,204	–

У табл. 5 наведено розрахований прогноз таксономічного показника рівня розвитку для кожного регіону окремо. Параметр α було знайдено за допомогою надбудови «Розв’язувач» в Excel, при цьому необхідно мінімізувати середньоквадратичне відхилення фактичних та модельованих значень. В таблиці також подано похибку, яка є достатньо малою для кожного випадку. Це дає можливість стверджувати те, що модель задовольняє поставлені цілі.

Таблиця 5

Прогнозні значення таксономічного показника рівня розвитку регіонів України за 2018-2022рр.

Область	Похибка	Альфа	2018	2019	2020	2021	2022
Вінницька	3,64%	0,37	0,211	0,222	0,235	0,250	0,268
Волинська	8,56%	0,48	0,161	0,178	0,196	0,216	0,238
Дніпропетровська	5,15%	0,44	0,450	0,450	0,452	0,454	0,458
Житомирська	5,18%	0,37	0,116	0,107	0,098	0,089	0,079
Закарпатська	12,74%	0,51	0,148	0,156	0,165	0,175	0,187
Запорізька	3,11%	0,49	0,325	0,341	0,361	0,384	0,411
Івано-Франківська	4,84%	0,44	0,177	0,175	0,172	0,170	0,167
Київська	1,99%	0,37	0,387	0,393	0,399	0,406	0,412
Кіровоградська	5,62%	0,43	0,125	0,124	0,124	0,124	0,124
Львівська	7,37%	0,25	0,336	0,331	0,326	0,321	0,317
Миколаївська	3,96%	0,36	0,196	0,200	0,206	0,212	0,219
Одеська	6,65%	0,47	0,330	0,350	0,375	0,404	0,437
Полтавська	4,55%	0,39	0,250	0,252	0,254	0,256	0,257
Рівненська	5,85%	0,36	0,156	0,166	0,177	0,190	0,204
Сумська	3,92%	0,41	0,178	0,180	0,183	0,186	0,190
Тернопільська	12,34%	0,51	0,103	0,093	0,081	0,067	0,051
Харківська	3,87%	0,4	0,365	0,359	0,354	0,349	0,344
Херсонська	3,82%	0,4	0,122	0,118	0,115	0,112	0,109
Хмельницька	3,63%	0,36	0,146	0,140	0,135	0,130	0,125
Черкаська	3,31%	0,4	0,184	0,187	0,192	0,198	0,205
Чернівецька	15,59%	0,42	0,005	0,014	0,034	0,057	0,082
Чернігівська	3,50%	0,36	0,155	0,156	0,157	0,158	0,160

Як видно із табл.5, число регіонів із високим рівнем розвитку до 2022 року зросте до 18%. Це відбудеться за рахунок розвитку регіонів, що у 2017 році мали достатній рівень розвитку. Також, до 2022 року спостерігається тенденція до зменшення регіонів із низьким рівнем розвитку, загальна кількість яких у 2022 році прогнозується в розмірі 4 міст. Позитивним є те, що більшість регіонів перейдуть у статус із достатнім рівнем розвитку, однак, три регіони опиняться в зоні дуже низького рівня розвитку. Значне підвищення рівня розвитку регіонів спостерігається у Запорізькій, Волинській, Рівненській та Закарпатській областях.

Висновки з проведеного дослідження. Отже, у статті було запропоновано схему побудови системи показників, що характеризують соціально-економічний розвиток регіонів.

Для здійснення оцінки рівня розвитку регіону у статті було запропоновано методику розрахунку таксономічного показника рівня соціально-економічного розвитку регіону. За результатами проведених розрахунків таксономічного показника можна зробити висновок про існування значної диспропорції у рівні розвитку областей України. Також було виявлено, що більшість регіонів України мають рівень розвитку нижче середнього, а тому потребують негайної та збалансованої державної регіональної політики.

На основі проведеного аналізу таксономічного показника рівня розвитку регіонів України було побудовано прогноз до 2022 року та виявлено тенденції підвищення рівня розвитку деяких областей в майбутньому. Виявлено, що частка регіонів із високим рівнем розвитку до 2022 року має збільшитися на 9%, а із середнім – на 18%.

Загалом, проведений аналіз показав, що дуже низький рівень розвитку має Чернівецька область, а тенденцію до зменшення даного показника мають Херсонська, Житомирська та Тернопільська області. Тому значну увагу потрібно приділити покращенню розвитку цих регіонів.

Література

1. Недобєга О. Оцінювання ефективності стимулювання соціально-економічного розвитку регіону / Олена Недобєга. // Економіка. – 2011. – С. 6.
2. Вертакова Ю. В. Прогнозирование и индикативное планирование в регионе [Текст]: учебное пособие /Вертакова Ю. В., Кузьбожев Э. Н., Самофалова Е. В. – Курск: изд-во Курск ГТУ, 2001. – 125 с.
3. Винн Р. Введение в прикладной эконометрический анализ / Р. Винн, К. Холден; пер. с англ. С. А. Николаенко; под ред. и с предисл. Р. М. Энтова. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 294 с.
4. Гранберг А. Г. Экономико-математические исследования многорегиональных систем / А. Г. Гранберг, В.И. Суслов, С. А. Суспицын // Регион: экономика и социология. – 2008. – № 2. – С. 120-150.
5. 3арова Е. В. Эконометрическое моделирование и прогнозирование развития региона в краткосрочном периоде: Монография / Е.В. Зарова, Г.Р. Хасаев. – М.: Экономика, 2004. – 149 с.
6. Тодаро М. П. Экономическое развитие: Учеб. / Пер. с англ.; под ред. С. М. Яковлева, Л. З. Зевина. – М.: экон. фак-т МГУ; ЮНИТИ, 1997. – 671 с.
7. Максимова Т. С. Регіональний розвиток (аналіз і прогнозування) : монографія] / Т. С. Максимова. – Луганськ : Вид-во СНУ ім. В. Даля, 2003. – 304 с.
8. Дертишникова Е.Н. Комплексная оценка социальноэкономического развития региона / Е.Н. Дер тишникова // Проблемы развития территории. — 2011. — № 1 (53). — С. 25—35.
9. Савків У.С. Інтегральна оцінка сталого розвитку регіону / У.С. Савків // БізнесІнформ. — 2012. — № 1. — С. 45—49.
10. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування : навч. посібник / А.М. Єріна. — К. : КНЕУ, 2001. — 170 с.
11. Державна служба статистики України [Електронний ресурс]. — Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/.
12. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. – М.:Юрайт, 2012. – 328 с.