Ключові слова: інфляція, антиінфляційна політика, індекс споживчих цін, індекс цін виробника, ARMA, VАR.

В статье оценены основные показатели современного состояния инфляции и антиинфляционной политики. Предложены меры по совершенствованию антиинфляционной политики.

Ключевые слова: инфляция, антиинфляционная политика, индекс потребительских цен, индекс цен производителя, АРМА, VAR.

In the article estimated the main indicators of the current state of inflation and anti-inflation policy. It proposes measures to improve anti-inflation policy.

Keywords: inflation, anti-inflation policy, consumer price index, producer price index, ARMA, VAR.

Постановка проблеми. Вітчизняні та міжнародні експерти вважають інфляцію головною загрозою для України, навіть більшою, ніж зменшення темпів економічного зростання. Саме тому на сучасному етапі в Україні надзвичайно актуальним є питання дослідження інфляційних процесів та антиінфляційної політики.

Інфляція – це знецінювання грошей у результаті перевищення кількості грошових знаків, що перебувають в обігу, порівняно з сумою товарних цін.

Антиінфляційна політика  — комплекс взаємопов’язаних заходів з метою запобігання високим темпам інфляції  та управління нею на незагрозливому для стабільності економічної системи рівні.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. У своїх працях науковці прогнозування рівня інфляції робили на основі рівняння регресії, кривої Філіпса, використовуючи екзогенні чинники,  декомпозиції дисперсії прогнозних похибок за допомогою VAR моделей без накладання теоретичних специфікацій тощо.

Дослідженням антиінфляційної політики та інфляційних чинників України займалися такі вчені, як: В. Федоренко, А. Гриценко, А. Сменковський та ін. [6].

Серед структурних моделей можна виділити роботу Болгаріна, Махадеви і Стерна, що розробили структурну модель монетарного трансмісійного механізму в Україні (модель складається з окремих відкаліброваних рівнянь: попиту на гроші, кривої Філліпса, IS-кривої, грошового мультиплікатора, умови непокритого паритету процентних ставок з адаптивними очікуваннями, рівняння реального ВВП) [5]. Петрик і Половньов розробили економетричну модель для прогнозування інфляції на основі дезагрегації ІСЦ на окремі компоненти на основі різноманітних факторів [3], зокрема зростання грошової маси, обмінного курсу, випуску агропромислової продукції [4].

Мета і завдання дослідження. Мета дослідження полягає в побудові моделей та оцінці інфляції і антиінфляційної політики, розробленні заходів покращення антиінфляційної політики на основі моделей.

Об’єктом дослідження є антиінфляційна політика в Україні, а предметом- методологія і практичний інструментарій аналізу та моделювання інфляційних процесів й антиінфляційної політики.

Виклад основного матеріалу. Для багатьох економічних  процесів типово, що ефект від впливу деякого фактора на показник, який характеризує процес, виявляється не відразу, а поступово, через деякий час або протягом деякого часу. Таке явище називається запізнюванням (затримкою), а проміжок часу, у який спостерігається це запізнювання, – часовим лагом,  або просто лагом.

Моделі, у яких досліджуваний показник у момент часу t визначається своїми попередніми значеннями, називаються авторегресійними або динамічними моделями.

При побудові моделей перш за все потрібно перевірити часовий ряд на відповідність нормальному закону розподілу, на відсутність кореляції між факторами, провести тест на стаціонарність та на коінтеграцію.

Сучасна економетрика пропонує широкий спектр неказуальних моделей та відповідно методів оцінювання їх параметрів. До них відносяться: авторегресійні інтегровані моделі з ковзним середнім (ARIMA) та їх чисельні різновиди: авторегресійні умовно гетероскедастичні моделі (ARCH або GARCH-моделі) тощо, а також векторні авторегресійні моделі (VAR – мо-делі).

Необхідною умовою застосування неказуальних, зокрема ARIMA –моделей, є стаціонарність модельованого часового ряду.

Для моделювання рівня інфляції було обрано 6 вхідних змінних та дві вихідні.

Розрахункові дані:

• рівень безробіття (unemployment);
• значення валютного курсу на міжбанківському ринку (exchange_rate);
• номінальна заробітна плата (salary);
• облікова ставка (discount_rate);
• грошова база (monetary_base);
• грошовий мультиплікатор (mm).

Вихідні дані:

• темп зростання ІСЦ (CPI);
• темп зростання ІЦВ (PPI).

Було проведено візуальний аналіз вихідних даних.

Рис. 1. Значення темпів росту індексу споживчих цін та індексу цін виробників в Україні за 2000 – 2014 роки

Як видно із рисунку 1, у 2014 році спостерігалося зростання індексу споживчих цін та індексу цін виробників, що є негативним показником і характеризує ріст інфляційних процесів в економіці країни.

Протягом досліджуваного періоду темп зростання індексу споживчих цін та індексу цін виробника суттєво не коливався, утримуючись на рівні 98 – 102 %. Найбільші значення даних показників припадають на кризовий період, для якого характерним був прояв інфляції. Наприкінці 2008 року спостерігається різке падіння темпу росту індексу цін виробників (до 93,5%), що при подальших дослідженнях може бути розцінене як аномальне значення. За 2014 рік також спостерігається різке падіння індексу цін виробника й підвищення індексу споживчих цін.

Проведення антиінфляційної політики залежить від співвідношення багатьох економічних процесів та ступеня їхньої активності. Найбільшої ефективності можна досягти лише за умов комплексного використання всіх можливих способів боротьби з інфляцією та засобів, спрямованих на зростання довіри населення країни до уряду.

Для того щоб визначити на які чинники необхідно звернути увагу при антиінфляційній політиці спершу необхідно побудувати модель рівня інфляції.

Для того щоб побудувати модель, було проведено ряд тестів та визначено тип моделі. Ряд було перевірено на відповідність нормальному закону Жарка-Бера.

Перевіримо ряд на відповідність нормальному закону розподілу за допомогою критерію Жарка-Бера. Результати представлені в табл.1.

Таблиця 1

Критерій Жарка-Бера

Отже, опираючись на розраховані показники асиметрії, ексцесу та критерію Жарке-Бера, можна зробити висновок, що вхідні дані наближено відповідають нормальному закону розподілу.

Було побудовано дві моделі. Перша-це модель впливу факторів на індекс споживчих цін, друга – модель впливу на індекс цін виробників.

Для побудуви першої моделі, було досліджено залежність ІСЦ від інших показників за допомогою кореляційної матриці ( таблиця 2).

Таблиця 2

Кореляційна матриця (ІСЦ)

Виходячи із одержаних результатів, ми бачимо, що грошова база та номінальна ЗП корелюють із  грошовим мультиплікатором, тому показники грошової бази та номінальної ЗП краще не використовувати у подальшому моделюванні ІСЦ, оскільки це може призвести до не правильних висновків. При виключенні цих двох показників ми уникаємо проблеми кореляції між змінними.

Отже, побудова моделі ІСЦ буде здійснюватись за допомогою показників рівня безробіття, валютного курсу, облікової ставки та грошового мультиплікатора.

Проведемо каузальний аналіз для вибраних показників (табл. 3).

Таблиця 3

Результати тесту Грейнджера для ІСЦ

Використовуючи результати каузального аналізу, для моделювання величини ІСЦ доцільно залишити всі фактори, оскільки p відповідних пар показників знаходяться в межах 0,05. Коінтеграція відсутня.

Враховуючи результати кореляційного та каузального аналізу, нами було виявлено, що значення ІСЦ залежить як від поточних значень показників, так і від їх лагових значень. Тому для його прогнозування доцільно обрати модель розподіленого лагу. Дана модель враховує вплив деякого фактору на результативний показник із запізненням на один період часу або кілька часових періодів.

Для аналізу часового ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-Фулера на одиничний корінь.

Нульова гіпотеза H0 і її альтернатива H1 визначається співвідношеннями: H0: λ = 0; H1: λ < 0.

Якщо значення t-статистики Стьюдента для параметра λ менше нижнього порогового значення DF-статистики, то нульову гіпотезу λ = 0 (про наявність одиничного кореня α1=1) потрібно відкинути і прийняти альтернативну про стаціонарність процесу [19].

Представимо одержані результати у вигляді таблиці (табл. 4).

Таблиця 4

Результати тесту Дікі-Фулера для побудови моделі впливу факторів на ІСЦ

За результатами, наведеними в таблиці 3.4, можна зробити висновок, що дані часові ряди є стаціонарними відносно детермінованого тренду, так як розраховані значення t-статистики перевищують табличне значення для 5-відсоткового рівня довірчої імовірності. Часовий ряд стає стаціонарним після взяття перших різниць. Дані висновки будуть використовуватися при підборі моделей відповідних факторних ознак.

Модель матиме вигляд ARIMA (1,0,1) – комбінована модель авторегресії і ковзної середньої.

CPI = 100.7692 – (1.49e-0.06)*unemployment – (3.18e-0.08)*exchange_r – – 0.0000116*discount_r +0.1563*mm +

t- статистика (unemployment) = (-0,46);

t- статистика (exchange_r) = (-0.1);

t- статистика (discount_r )= (-1,84);

t- статистика (mm) = 1.85;

t_0,05= 1,96.

Таблиця 5

Модель ARIMA(1,0,1) для визначення впливу факторів на ІСЦ

Отже, автокореляційна та часткова автокореляційна функції скінченні, і зменшуються до 0 після перших лагованих різниць.

Валютний курс і грошовий мультиплікатор не значно впливають на ІСЦ.

Модель вважається прийнятною якщо залишки є білим шумом. Перевірка залишків на білий шум проводять за допомогою Q-статистики Бокса-Пірсона-Люнга.

Перевіримо гіпотези:

H0  : залишки є білим шумом (приймаємо модель).

H1: залишки не є білим шумом.

Отримали результат:

Portmanteau (Q) statistic =   212.5684

Prob > chi2(40)           =     0.0000

Отже, з ймовірністю в 95 % ми приймаємо , та можемо стверджувати про те, що залишки є білим шумом.

Побудуємо ARMA – модель для перевірки впливу факторів на індекс цін виробників.

Спершу, розрахуємо залежність ІЦВ від інших показників. Побудуємо кореляційну матрицю (таб. 6)

Таблиця 6

Кореляційна матриця (ІЦВ)

З таблиці 3.6 можна побачити, що грошовий показники облікової ставки, грошової бази та номінальної ЗП корелюють з грошовим мультиплікатором. Уникнути кореляції можна, якщо не використовувати показників облікової ставки, грошової бази та номінальної ЗП.

Отже, побудова моделі ІЦВ буде здійснюватись за допомогою показників рівня безробіття, валютного курсу та грошового мультиплікатора.

Проведемо тест на коінтеграцію (табл. 7).

Таблиця 7

Результати тесту Грейнджера для ІЦВ

Використовуючи результати каузального аналізу, для прогнозування величини ІЦВ доцільно залишити всі фактори, оскільки p відповідних пар показників знаходяться в межах 0,05. Ряди не коінтегровані.

Для перевірки ряду на стаціонарність використаємо тест Дікі-Фулера. З результатів можемо зробити висновок, що ряд стаціонарний (табл.3.8).

Для побудови моделі індексу цін виробників можемо використовувати ARIMA (1,0,1) – комбіновану модель авторегресії і ковзної середньої.

Таблиця 8

Результати тесту Дікі-Фулера для ІЦВ

Модель матиме вигляд:

PPI = 100.6081 – (6.19e-0.06)*unemployment – (5.34e-0.07)*exchange_r +                          +0.2784*mm +

t- статистика (unemployment) = 0.65;

t- статистика (exchange_r )= 2.19;

t- статистика (mm) = 0.39;

t_0,05= 1,96.

Отже, з рівнем значимості 95% можемо стверджувати, валютний курс вливає на індекс цін виробників, оскільки t- статистика (exchange_r ) > t-крит.

Таблиця 9

Модель ARIMA(1,0,1) для ІЦВ

Отже, автокореляційна та часткова автокореляційна функції скінченні, і зменшуються до 0 після перших лагованих різниць.

Ті ж самі тести було проведено для моделі, де вихідною змінною є ІЦВ.

Тест на кореляцію показав, що показники облікової ставки, грошової бази та номінальної ЗП корелюють з грошовим мультиплікатором. Уникнути кореляції можна, якщо не використовувати цих показників.

За допомогою теста Грейнджера ми дізнались, що ряди не коінтегровані. Тест Діккі-Фуллера показав, що ряди стаціонарні.

Модель матиме вигляд:

PPI = 100.6081 – (6.19e-0.06)*unemployment – (5.34e-0.07)*exchange_r +0.2784*mm +

t- статистика (unemployment) = 0.65;

t- статистика (exchange_r )= 2.19;

t- статистика (mm) = 0.39;

t_0,05= 1,96.

Отже, валютний курс вливає на індекс цін виробників.

Однак основним недоліком ARMA-моделей є те, що вони не дозволяють взаємо-зворотні зв’язки між показниками та їх лагованими значеннями.

На відміну від ARMA VAR-моделі дозволяють проводити економічний аналіз результатів. VAR-модель характеризуватиме взаємодію ІСЦ із вхідними показниками  в  Україні з 2000 року по 2014 рік.

Гіпотези VAR-моделі для ІСЦ:

Н0: в довгостроковому періоді  не існує  зворотної залежності  між  показниками;

Н1: в довгостроковому періоді існує  зворотна залежність між  показниками.

Рівняння регресії VAR-моделі для ІСЦ:

,

t- статистика () = 8,88;

t- статистика () = 1.97;

t- статистика ( ) = (-0.68);

t- статистика () = (-0,42);

t- статистика ( ) = 1.85;

Було визначено, що темп інфляції в попередньому періоді й темп безробіття в попередньому періоді впливають на темп інфляції в поточний період, курс валют, облікова ставка та грошовий мультиплікатор в попередньому місяці не впливають на темп інфляції в поточний період.

Рівняння регресії VAR-моделі для ІЦВ має вигляд:

t- статистика () = 5.76;

t- статистика () = 0.37;

t- статистика ( ) = (-3.83);

t- статистика ( ) = 0.73;

t_0,05= 1,96.

Отже, з рівнем значимості 95% ми можемо стверджувати, що ІЦВ в попередньому періоді  і валютний курсу у попередньому періоді впливають на темп інфляції в поточний період, рівень безробіття і грошовий мультиплікатор в попередньому місяці не впливають на темп інфляції в поточний період.

Висновки. Таким чином, було визначено, що на рівень інфляції найбільше впливають рівень безробіття й валютний курс, рівень ІСЦ й ІЦВ в попередніх періодах, тому антиінфляційну політику потрібно будувати з врахування цих чинників, а саме потрібно вносити зміни до грошово-кредитної та фіскальної політики.

Потрібно реалізувати  такі основні заходи:

– прийняття рішення щодо переходу до політики монетарного таргетування, законодавчо-нормативних актів щодо координації грошово-кредитної та бюджетно-фіскальної політики;

– розробка бюджетної стратегії на середньостроковий період;

– скасування валютних обмежень;

– регулювання відтоку та притоку короткострокового капіталу на валютному ринку;

– поліпшення функціонування валютного ринку, що має передбачати відновлення регулярного перегляду облікової ставки;

-зниження відсоткових ставок за депозитами в іноземній валюті, що зменшуватиме стимули для їх доларизації;

-зниження ставок за кредитами в національній валюті з метою підтримки розвитку економіки, що призведе до зростання попиту на кредити в національній валюті.

Має бути здійснений перехід до повного таргетування інфляції та створене підґрунтя для забезпечення цінової стабільності та сталого соціально-економічного розвитку в довгостроковій перспективі.

Отже, управління інфляцією є найважливішою проблемою грошово-кредитної і загалом економічної політики. Необхідно враховувати при цьому багатоскладовий, багатофакторний характер інфляції. В її основі лежать не тільки монетарні, але і інші чинники. При всій значущості скорочення державних витрат, поступового стиснення грошової емісії потрібне проведення широкого комплексу антиінфляційних заходів.

Література:

1. Вісник Національного Банку України № 5 (195) [ Електронний ресурс ]. – Режим доступу: http://www.bank.gov.ua/doccatalog/document?id=112888

2. Державний комітет статистики України [ Електронний ресурс ]. – Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua

3. Петрик О.І. Шлях до цінової стабільності: світовий досвід та перспек- тиви для України: Монографія. – К.: НАН України, Інститут економіки та прогнозування; Університет бан- ківської справи НБУ, 2008. – 372 с. 3.

4. Петрик О.І., Ніколайчук С.А. Оптимальний режим монетарної політики для України / Банківська система Укра їни в умовах глобалізації фінансових рин- ків: науково-практична конференція, травень 2007 р.: Зб. наук. праць. – Чер-каси: Черкаський інститут банківської справи Університету банківської справи НБУ, 2007. – С. 54–57.

5. Федоренко В.Г., Діденко О.М., Руженський М.М., Іткін О.Ф. Політична економія: Підручник. / За науковою ред. доктора економ. наук проф. В.Г. Федоренка. – К.: Алерта, 2008. – 487 с.

6. Friedman, M. (Mar., 1968), “The Role of Monetary Policy”, The American Economic Review,  58, No. 1, pp. 1—17., с. 11]

Ключові слова: інфляція, дефляція, індекс цін споживачів, ARIMA, тест Діккі-Фуллера.

В статье оценены основные показатели современного состояния уровня инфляции и факторы, что на нее влияют, также предложены меры для дальнейшего сдерживания инфляции.

Ключевые слова: инфляция, индекс потребительских цен, ARIMA, тест Дикки-Фуллера.

In the article estimated the main indicators of the current state of inflation and the factors that affect it and proposed measures for further to rein in inflation.

Key words: inflation, consumer price index, ARIMA, ADF-test.

Постановка проблеми.  Інфляція (лат. Inflatio – роздмухування) означає знецінювання грошей у результаті перевищення кількості грошових знаків, що перебувають в обігу, порівняно з сумою товарних цін. Незважаючи на очевидність зв’язку інфляції зі знеціненням грошей, сутність цього явища не знайшла однозначного  трактування  в  економічній   літературі. Найчастіше її трактують як знецінення грошей через зростання цін або просто як процес зростання цін [1].

Проблема інфляції посідає важливе місце в економіці України, адже має значні соціально-економічні наслідки.

Оскільки інфляція є складним багатофакторним явищем, доцільно досліджувати не тільки рівень та динаміку споживчих цін безпосередньо, а й інфляційні процеси загалом, ураховуючи також час, вплив інших економічних факторів, інфляційні очікування тощо. Інфляційні процеси потребують принципово нових підходів щодо управління ними. А у зв’язку з ростом інфляції доцільно досліджувати чинники, що впливають на інфляційні процеси.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. Дехто з науковців найбільш значними чинниками формування інфляційних коливань в Україні називає монетарні показники [9], валютний курс, дефіцит бюджету [2], ціни, що встановлюються адміністративно [9], та рівень заробітної плати [1]. Немонетарні фактори інфляції визначають вирішальними представники Національного банку України. У 2007 р. А. Шаповалов зазначив, що локомотивом зростання цін є збільшення внутрішнього попиту, спричинене активною соціальною політикою уряду. До основних немонетарних факторів В. Литвицький додає ще неврожаї, цінові флуктуації на ринку нафтопродуктів, передвиборчі інфляційні та девальваційні очікування  [5]. Безперечно, Україна як активний споживач імпортованих енергоносіїв наражається на ризик зовнішньої інфляції, принесеної в економіку через ціни на нафту, нафтопродукти, газ, сировину, що імпортується з-за кордону  [6].

Заслуговує на увагу погляд А. Щербака, який вбачає причини інфляції в несприятливих умовах господарювання, бюрократизмі, монополізації економіки  [11]. Слід вказати також на явище інертності рівня цін в Україні, яке дослідили О. Білан та М. Россі  [3].

Цікавим також є дослідження того, як деякі випереджальні чинники фінансової нестабільності можуть передбачувати інфляційні флуктуації в Україні. До таких факторів належать виділені Інститутом економіки і прогнозування НАН України індекс фондового ринку, сальдо поточного рахунку платіжного балансу, рахунку операцій з капіталом та фінансових операцій, експорт, ставка міжбанківського ринку  [10] і визначені науковцями Інституту економічної політики імені Е. Т. Гайдара чинники: сила тиску на валютний ринок, надлишкова пропозиція грошей в реальному вираженні  [3].

У своїх працях науковці прогнозування рівня інфляції робили на основі рівняння регресії [5], кривої Філіпса [10], використовуючи екзогенні чинники [3], декомпозиції дисперсії прогнозних похибок за допомогою VAR моделей без накладання теоретичних специфікацій тощо.

Серед структурних моделей можна виділити роботу Болгаріна, Махадеви і Стерна [1], що розробили структурну модель монетарного трансмісійного механізму в Україні (модель складається з окремих відкаліброваних рівнянь: попиту на гроші, кривої Філліпса, IS-кривої, грошового мультиплікатора, умови непокритого паритету процентних ставок з адаптивними очікуваннями, рівняння реального ВВП). Петрик і Половньов [2] розробили економетричну модель для прогнозування інфляції на основі дезагрегації ІСЦ на окремі компоненти на основі різноманітних факторів, зокрема зростання грошової маси, обмінного курсу, випуску агропромислової продукції.

Найперші емпіричні роботи використання моделей у приведеній формі були сконцентровані на вивченні причин гіперінфляції в Україні в першій половині 90-х років. Майже всі дослідники визначають грошову експансію для фінансування дефіциту державного бюджету як головну причину гіперінфляції. Відповідно, Банаян, Болгарін, де Меніл, в одній з найперших робіт, що базувались на VECM методології [8], знаходять інфляцію 1999-2002 років грошовим феноменом. В іншій роботі, Шевчук [9], також використовуючи VECM, підтвердив довгостроковий зв’язок між приростом грошей та інфляцією. Функції відповіді на імпульс показують суттєвий вплив грошової маси на інфляцію, в той же час декомпозиція дисперсії похибок прогнозу пояснює варіацію інфляції в Україні монетарними причинами в довгостроковому періоді (від 70%), хоча також були знайдені і короткострокові немонетарні компоненти.

Більш пізні дослідження показали, що вплив зміни грошей на інфляцію значно зменшується і стає незначущим у довгостроковому періоді, залишаючись важливим фактором у короткостроковому. Висновки, що роль грошових агрегатів в інфляційному процесі стала незначущою, були одержані Ліссоволіком [1] на основі моделей націнки і моделей грошового ринку. Ним було показано, що коінтеграція між широкими грошима (грошовий агрегат М3) і індексом споживчих цін (ІСЦ) була статистично значущою в період з 1999 по 2008 роки і для ранніх під-періодів, але не в під-період з 2002 по 2008 роки, який автор характеризує як період сильної ремонетизації. Не зважаючи на це, широкі гроші залишаються одним з короткострокових визначальних факторів інфляції. Білан і Сіліверстовс [3] за допомогою аналізу функцій відповіді на імпульси та декомпозиції дисперсії прогнозних похибок на основі VAR моделей без накладання теоретичних специфікацій дійшли висновку, що ефект зростання монетарної пропозиції на цінову динаміку є найслабшим серед всіх досліджуваних факторів.

Думка вчених щодо впливу обмінного курсу на інфляцію є не такою однозначною. Більшість дослідників погоджуються з тим, що обмінний курс впливає на рівень інфляції принаймні у короткостроковому періоді. Ліссоволік [1] дійшов до висновку про важливість впливу обмінного курсу (долару США) на ціни як в довгостроковому, так і в короткостроковому періоді. Так само, Ліхейда [2] вважає, що обмінний курс (номінальний ефективний обмінний курс) є важливим довго- і короткостроковим джерелом інфляційних процесів у всіх моделях. Імпульс від короткострокових рухів обмінного курсу до інфляції є дуже швидким. Таким чином, помірна інфляція в останні роки може бути пов’язана із стабільністю обмінного курсу і низькою іноземною інфляцією.

Модель націнки Ліссоволіка [1] при аналізі даних 2002-2008 років показала велику роль адміністративних цін на ІСЦ. У довгостроковому періоді важливим фактором інфляції виступає зростання заробітної плати, що також підтверджує робота Білан і Сіліверстовс [3].

Мета і завдання дослідження. Мета дослідження полягає в побудові та оцінці моделей інфляції, розробці пропозицій і визначенні напрямків стримування інфляційних процесів в Україні.

Виклад основного матеріалу. Аналізуючи основні галузі економіки України за 2000 – 2014 роки ми дійшли висновку, що в дослідженні найефективніше буде використати індекс споживчих цін на товари і послуги як характеристику інфляції. Вибір ґрунтується на тому, що цей індекс найбільш узагальнено описує цінові зміни в основних сферах суспільного виробництва.

В аналізі нестаціонарних часових рядів часто використовують більш загальну не казуальну модель ARIMA(p,d,q), яку можна трансформувати до авторегресивної моделі AR(p), моделі ковзного середнього MA(q) або моделі ARMA(p,q).

Основна перевага не казуальних моделей полягає в їх відносній простоті. Крім того, вони не вимагають великої кількості даних для розрахунку прогнозу, а можуть використовувати тільки часові ряди самих досліджуваних показників. Якщо основною метою моделювання є отримання якісного та точного прогнозу з найменшими витратами, краще використовувати неказуальні моделі та методи.

Як вхідні дані в дослідженні було використано щомісячну інформацію про динаміку індексу споживчих цін (ІСЦ) в Україні за 2000 – 2014 роки [3]. Вибір ІСЦ ґрунтується на тому, що цей індекс найбільш узагальнено описує цінові зміни в основних сферах суспільного виробництва.

Відповідні навчальні дані були зведені в окрему таблицю, підготовлену для програмного пакету «Stata».

Введемо позначення: індекс споживчих цін – Costumer Price Index (cpi).

Для дослідження інфляційних процесів було перевірено гіпотезу, згідно з якою динаміка інфляції в значній мірі визначається її поведінкою в минулому, або пояснюється наявністю тенденції на всьому часовому інтервалі, що розглядається. Для цього було проаналізовано автокореляційну (AC) та часткову автокореляційну (PAC) функцію для часового ряду ІСЦ, потрібно перевірити ряд на стаціонарність.

Рис. 1. Коррелограма ІСЦ за 2000 – 2014 рр.

Аналіз рис. 1 свідчить про те, що спостерігається інерційність інфляційних процесів. Важливість інерційності інфляційних процесів у своїх  роботах підтверджують М. Россі, Білан і Сіліверстовс [3]. Інфляція у абсолютній більшості випадків має інерцію, оскільки тривалість ділових контрактів, як правило, виходить за рамки календарного місяця, тобто протягом одного місяця майже не можливо врахувати 100% ефект зростання цін на той чи інший продукт, оскільки вагома частина контрактів буде укладена за старими цінами.

Таким чином для моделювання можна застосовувати методи, що враховують минулу поведінку.

За допомогою тесту Діккі-Фуллера було заздалегідь визначено, що дані є стаціонарними і може бути включеним до моделі без додаткових перетворень.

ADF test здійснюють через перевірку t-статистики для гіпотез:

H0:  , або часовий ряд є нестаціонарним.

H1 : , або часовий ряд є стаціонарним.

На основі розрахунків було отримано такі результати:

Таблиця 1.

Результати розрахунків ADF-тесту

де CV – це критичне значення.

З рівнем значимості 1% ми можемо відхилити гіпотезу  про те, що ряд не стаціонарний, і прийняти гіпотезу  про стаціонарність ряду, оскільки        Z-статистика при змінній дорівнює 6,74, що більше за t-крит = 3,48, і ряд може бути включений до моделі без додаткових перетворень. Часовий ряд стає стаціонарним після взяття перших різниць.

Було проведено АС та РАС. Після взяття перших різниць ми чітко простежували автокореляцію та відсутність сезонної компоненти. За виглядом автокореляційної функції і часткової автокореляційної функції було припущено, що ряд описується моделлю авторегресії 1-го порядку.

Для побудови моделі ми використовували функцію автокореляції та окремої автокореляції для моделі AR першого порядку (AR(1)) й функцію автокореляції та окремої автокореляції для моделі з ковзним середнім першого порядку (МА(1)). Для автокореляційної моделі AR(1) прогнозні значення змінних залежать від спостережень у попередній проміжок часу. Використання ковзного середнього в даних моделях означає той факт, що відхилення значення змінної від середнього значення ряду Yt – μ, є лінійною комбінацією поточних і попередніх помилок, які також, як і значення змінної, зсуваються вперед. Модель матиме вигляд ARIMA (1,0,1) – комбінована модель авторегресії і ковзної середньої.

Таблиця 2

Модель ARIMA(1,0,1) для ІСЦ 2000 – 2014 років

де, сpi – це індекс споживчих цін.

Отже, автокореляційна та часткова автокореляційна функції скінченні, і зменшуються до 0 після перших лагованих різниць. Аналізуючи параметри моделі можемо стверджувати, що коефіцієнти є високими та статистично Модель прийнятна, якщо залишки є білим шумом. Перевірку залишків на білий шум було проведено за допомогою Q-статистики Бокса-Пірсона-Люнга.

Перевірено гіпотези:

: , залишки є білим шумом (приймаємо модель).

: , залишки не є білим шумом.

Отже, було визначено, що , з рівнем значимості 5% ми приймаємо , і можемо стверджувати, що залишки є білим шумом.

Можемо зробити висновки про те, що динаміка інфляції в значній мірі визначається її поведінкою в минулому, й пояснюється наявністю тенденції на всьому часовому інтервалі, що розглядається.

Висновки. Було доведено, що динаміка інфляції в значній мірі визначається її поведінкою в минулому і пояснюється наявністю тенденції на всьому часовому інтервалі, що розглядається. Темп інфляції в попередньому періоді впливає на темп інфляції в теперішньому періоді.

Головна увага уряду має бути зосереджена на тому, щоб утримувати інфляцію на достатньому рівні, при якому мав би місце сталий розвиток вітчизняного підприємництва, збільшувався добробут громадян. Важливо проводити монетарну політику. Її невід’ємна риса – введення жорстких фіксованих лімітів на щорічні прирости грошової маси.

Література:

1. Bilan O. Inflation Dynamics in the Transition Economy of Ukraine / O. Bilan, B. Siliverstovs// IERPC Working Paper. – 2005. – №28.

2. Piontkivsky R. The Impact of the Budget Deficit in Ukraine / R. Piontkivsky, A. Bakun, M. Kryshko, T. Sytnyk // Research Report Commissioned by INTAS / International Center for Policy Studies (ICPS). – 2001.

3. Rossi M. Inflation Persistence: Is there a Role for Relative Prices? / M. Rossi // IMF.Ukraine: selected issues. – 2005.

4. Державний комітет статистики України /[Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/

5. Литвицький В. Реінфляція-2007 / В. Литвицький // Вісник НБУ. – 2008. – №2. – С. 2 – 9.

6. Макаренко М. Модифікація інфляційних ризиків в умовах глобалізації / М. Макаренко, В. Осецький // Банківська справа. – 2006. – №3. – С.39-46. – С.42.

7. Петрик О. Прогнозування інфляції / О.Петрик, Ю. Половньов // Вісник НБУ. – 2010. – №12. – С. 7-10.

8. Сакс Д. Макроекономіка. Глобальний підхід: пер. з англ / Д.Д. Сакс, Ф. Б. Ларрен. – К.: Діло, 1996. – 848 с. – С. 509.

9. Шевчук В. Вплив монетарної політики на промислове виробництво, інфляцію та реальний обмінний курс в Україні у 1994-2000 роках/В. Шевчук// Вісник НБУ.-2001. – №1-С.12-15.

10. Шумська С.С Інструментарій моніторингу та оцінки загроз стабільності економічного розвитку України / С.С. Шумська, М. І. Скрипниченко // Економіка і прогнозування. – 2010. – № 2. –С.26-43.

11.Щербак А. Як приборкати інфляцію в Україні / А. Щербак // Економіст. – 2008. – №9. – С. 43 – 45.