Науковий керівник: к.е.н., доц. Новоселецький О.М.

В статті проаналізовано тенденцію економічного зростання континентів світу, побудовано економіко-математичні моделі впливу людського капіталу на економічне зростання та на їх основі запропоновано основні напрямки покращення показника.

Ключові слова: людський капітал, економічне зростання.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА НА ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

В статье проанализированы тенденции экономического роста континентов мира, построена экономико-математические модели влияния человеческого капитала на экономический рост и на их основе предложены основные направления улучшения показателя.

Ключевые слова: человеческий капитал, экономический рост.

MODELING THE INFLUENCE OF HUMAN CAPITAL ON ECONOMIC GROWTH

The tendency of economic growth of the continents of the world was analyzed, economic-mathematical models of the influence of human capital on economic growth were built, and based on them, the main directions of improvement of the indicator are proposed.

Key words: human capital, economic growth.

Постановка проблеми. Економічне зростання – характеристика країни, яка вказує на її могутність. Стимулювання економічного зростання повинно стати одним з ключових аспектів політики кожної держави. В деяких країнах спостерігається тенденція щодо підвищення рівня економічного зростання, в інших – навпаки. Чинники, які в свою чергу, знижують чи стимулюють економічне зростання, для кожної країни, мають індивідуальний вплив. Такими чинниками, ймовірно, є розвиток науково-технічного прогресу, розташування країни, природні ресурсами, екологічне середовище, рівень демократії, демографічної ситуації тощо. Як показують дослідження, важливим фактором економічного зростання є людський капітал, адже людина знаходиться в центрі соціально-економічної системи як споживач, так і виробник. Хоч вплив людського капіталу на економічне зростання досліджували багато науковців, показник є одним з великих невідомих детермінант економічного розвитку.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. В літературі існує велика кількість факторів, які показують їх вплив як на теоретичному та  практичному рівні. Вченими Ю. В. Матвеєвим та К. Ю. Матвеєвим  досліджено, що на економічне зростання впливають природні ресурси, капітал і виробнича інфраструктура, людський капітал та підприємництво і технології [7]. Російський вчений А. А. Полідуц також підтверджує, що економічне зростання є наслідком дії факторів, що на нього впливають [6]. Дослідник вважає, що суттєвим фактором є економічна політика уряду, яка може як сприяти економічному зростанню, так і пригнічувати його. В.І. Бархатов виділяє такі показники, що впливають на економічне зростання: збільшення чисельності населення і підвищення якості трудових ресурсів, зростання об’єму і підвищення якості основного капіталу, вдосконалення технологій і організації виробництва, підвищення кількості і якості природніх ресурсів, що використовуються, зростання підприємницьких здібностей [4]. За результатами дослідження ще одного вченого, П.Упреті, виявлено, що найвпливовішими факторами, що впливають на економічне зростання є ВВП на душу населення, державний борг, природні ресурси, інвестиції [7]. Незважаючи на те, що в літературі існує велика кількість досліджень впливу людського капіталу на економічне зростання, проте не існує єдиного, яке б давало уявлення про вплив такого фактору на зростання економіки, адже жодне дослідження не поширюється на всі країни світу, а також не враховує сучасний стан як економіки кожної країн, так і фізичний стан громадян, які там проживають. Тому на даному етапі важливим є дослідження людського капіталу з врахуванням кожної країни, а також теперішнього періоду.

Мета і завдання дослідження. Мета дослідження полягає у визначенні напрямків стимулювання економічного зростання на основі розробленої економіко-математичної моделі.

Виклад основного матеріалу. Економічне зростання характеризує суспільний розвиток країни та є складною економічною категорією. Саме економічне зростання показує здатність економіки країни реалізувати свої виробничі потужності. Головна мета і критерій, за допомогою якого оцінюють економічна зростання є темп зростання ВВП на душу населення в країні. Показник в залежності від регіону, частини світу, може суттєво відрізнятись між країнами. Регіони можуть також впливати на інші регіони земної кулі, адже вони змінюються протягом всієї історії людства. Також важливу роль відіграє море, адже перші цивілізації і економічно-розвинені країни утворювались навколо Середземного моря. Вже у XVI столітті Західна Європа стала центром економічного зростання і, як наслідок, промислова революція у XVIII ст. закріпила лідируючі позиції. Домінуючою стала Велика Британія. З 1870 років Німеччина, Японія та США взяли на себе лідируюче положення. Перша світова війна забрала панування країн Європи та США стали лідером світового промислового виробництва та зміцнили свої позиції [4].

Як видно, економічний розвиток континентів, регіонів та країн – суперечливий процес, на який здійснюють вплив багато чинників. Протягом останніх років та на сьогодні, на різних континентах та в різних країнах спостерігається не однакова тенденція економічного зростання (рис. 1).

Рис.1. ВВП на душу населення континентів світу за 2000-2015 роки

*Джерело: розроблено автором

Як бачимо з рис.1, протягом 2000-2015 років тенденція в всіх континентів є позитивною, тобто зростає, окрім Австралії, тенденція якої, починаючи з 2012 є негативною. Проте Австралія, а також Північна Америка випереджають всі інші континенти, що свідчить про їхнє лідерство в економічному зростанні. Ймовірно, причинами такої ситуації є закріплена з часом та роками позиція в розвитку промисловості, контроль чинників, які впливають на економічне зростання та їх врегулювання.

Зокрема, країни, що належать до тих чи інших континентів, відрізняються за показником ВВП на душу населення, адже в економічно розвинених країнах ВВП суттєво відрізняється від тих країн, які розвиваються, або від нерозвинених країн. Можливими причинами цього може бути розташування країни, рівень виробництва, споживання, екологічне середовище, тривалість життя населення, частка активного населення тощо. Україна відстає від економічно-розвинених країн та країн сусідів за рівнем ВВП, хоча, в порівнянні з країнами-сусідами умови розвитку країни однакові, тому річ, можливо, у нераціональному використанні ресурсів, проблемах керівних органів, менталітет населення тощо.

Для детального аналізу подано наочне відображення ВВП на душу населення країн (Рис.2).

Рис.2. ВВП на душу населення економічно розвинених країн та країн-сусідів України за 2000-2015рр.

*Джерело: розроблено автором

Німеччина, Японія, США продовжують своє лідерство ще з часів 1990-х років (рис. 2). Країни Східної Європи мають дещо нижчий показник, проте з 2000-х років відбувається позитивна тенденція. Китай, як досить розвинена країна, також має низький показник ВВП на душу населення. Що стосується України, то вона знаходиться на найнижчому рівні, в порівнянні зі всіма іншими, що, не один раз доводить слабкий економічний розвиток країни. Також ВВП на душу населення в Україні з 2000 року зростав повільно і вже у 2013 році і на сьогодні продовжує знижуватись. Причиною цього може бути ситуація, що склалась в країні з кінця 2014 року, у результаті військових конфліктів з Російською Федерацію та відлученням двох областей країни та АРК. Проте ряд інших факторів певною мірою впливав і до 2014 року на ситуацію в країні. Тому важливо дослідити всі країни, а саме ті чинники, що породжують їхнє зростання, а також чинники, які негативно впливають на їх розвиток.

При побудові багатофакторної регресійної моделі першим і найважливішим етапом є вибір факторів, що впливають на економічне зростання. На основі проаналізованих досліджень, нами відібрано фактори, що можуть впливати на економічне зростання:

1. Людський капітал. Фактор людського капіталу, як правило, оцінюється кількістю економічно активного населення віком від 15 років до 64. Тобто це частина населення країни, яка є працездатною та пропонує себе на ринку для виробництва товарів та надання послуг [2].
2. Екологічний фактор, який, як правило, оцінюється викидами двоокису вуглецю, які утворюються від спалювання викопних видів палива і виробництва цементу. Показник з одного боку спричиняє дуже негативний вплив як на середовище в загальному, так і на економічне зростання, проте його великий вплив може з іншого боку вказувати на потужну промисловість країни [8].
3. Інфраструктура країни. Одним з факторів, як показують дослідники, за допомогою чого оцінюють інфраструктуру країни, є залізничні лінії, тобто їх довжина в кілометрах. В кожній країні інфраструктура розвинена по різному. В деяких вона є потужною, а є країни, в яких вона взагалі відсутня, тому вплив інфраструктури на економічне зростання необхідно дослідити [9].
4. Природні ресурси. Фактор природніх ресурсів, згідно з дослідниками (Розділ 1), оцінюється наявністю сільськогосподарських угідь в країні. Це свого роду можливість країни вирішувати харчові потреби населення [7].
5. Науково-технічний прогрес, який, як правило, оцінюється у вигляді патентних заявок резидентів країни, тобто їхнє право на винайдених продукт чи процес. Оскільки науково-технічний процес на кожну країну по різному впливає, тому таке явище необхідно дослідити [7].
6. Очікувана тривалість життя. Показник, як правило, оцінюється в середній тривалості життя громадян в межах країни. Оскільки він є одним з найважливіших статистичних показників, який відображає розвиток країни, тому його підтримка повинна бути на відмінному рівні [8].

Нами під час дослідження використано багатофакторну регресійну модель на основі панельних даних. Така модель на основі відібраних нами факторів має наступний вигляд:

де a0ti,…,a6ti – параметри рівняння, які підлягають визначенню;

human – економічно активне населення, % від загальної кількості;

emiss – випуск двоокису вуглецю, тон на душу населення;

rail_lines – довжина залізничних ліній, у кілометрах;

lands – площі сільськогосподарських угідь, % від площі суші;

patents – кількість поданих патентних заявок резидентами країни;

life_exp – очікувана тривалість життя, роки;

ε_i – невключені залишки до моделі впливу людського капіталу на економічне зростання, ε ~ N( µ, σ²).

Вибіркою для побудови моделі впливу людського капіталу на економічне зростання є дані 150 країн світу та періодом з 2000 по 2015 рік, дані взято з сайту Світового Банку [3]. Короткий підсумок про вибірку та загалом про спостереження показує описова статистика, яка дає можливість побачити заходи центральної тенденції і заходи мінливості чи дисперсії.

Таблиця 1

Дескриптивна статистика факторів, що впливають на економічне зростання країн світу за 2000-2015 роки

*Джерело: розроблено автором

Як видно з таблиці, коефіцієнт варіації у всіх факторів не нижчий за 0,33, що вказує на широкий діапазон значень показника, просто виключення країни з найнижчим чи найвищим значенням може призвести до виключення важливих країн з моделі, а також скорочення вибірки може призвести до неадекватності моделі.

Ще однією проблемою, яка може виникати перед побудовою моделі є мультиколінеарність, тобто наявність лінійної залежності між пояснювальними змінними регресійної моделі. На основі VIF-тесту ми дослідили таку проблему і зробили висновок про відсутність мультиколінеарності, адже значення тесту є меншими за 10, тому змінні не залежать одна від одної. Це також доводить кореляційна матриця (табл.2), яка показує низькі значення кореляції між факторами.

Таблиця 2

Кореляційна матриця результативної та факторних ознак багатофакторної моделі впливу людського капіталу на економічне зростання

*Джерело: розроблено автором

Як бачимо з таблиці 2, мультиколінеарність відсутня, тому загальне рівняння регресії після перетворення даних буде мати вигляд:

Оцінивши рівняння регресії ми отримали його наступний вигляд:

Як бачимо з рівняння регресії (2.4) t-статистика всіх факторів є статистично значущою, коефіцієнт детермінації цієї моделі є 78,77%  (R²=0,7877), відповідно F-статистика дорівнює 1306,56, тому модель вважається адекватною.

При побудові моделі є ймовірність появи ендогенності, що є очевидним в нашому випадку. Тестуючи модель за допомогою тесту Хаусмана виявилось, що в моделі є ендогенність, тобто кореляція між факторами та залишками в регресії.  В нашій моделі за результатами тесту ендогенна змінна – тривалість життя, адже і рівень ВВП від неї залежить також, як показують рівняння регресії, а вона залежить від рівня ВВП, як на теоретичному рівні, так і за результатами тесту. В такому випадку необхідно знайти такі інструменти, які впливають на ендогенну змінну та не впливають на результативний показник. В нашому випадку для моделювання тривалості життя використано два фактори:

1. Вдосконалені засоби санітарії. Фактор показує на можливість підтримання здоров’я населення шляхом вдосконалення засобів санітарії та відображає частку населення, яка має доступ. Так як санітарія є одним з способів покращення здоров’я, тому є ймовірність, що тривалість життя також залежить від неї.
2. Імунізація населення. Фактор показує % людей, що мають доступ до щеплень, які укріплюють їх імунітет і запобігають уникненню інфекційних захворювань, таким чином продовжуючи тривалість життя.

Після того, як інструменти підібрано, оцінене значення ендогенної змінної підставляють у рівняння регресії. Тому в нашому випадку модель впливу людського капіталу на економічне зростання буде мати вигляд:

Оцінена модель впливу людського капіталу на економічне зростання має вигляд:

При оцінці моделі впливу людського капіталу на економічне зростання для адекватного відображення і реалізації необхідно розглянути такі моделі: модель наскрізної регресії (5), регресійну модель з випадковими ефектами (6) та регресійну модель з фіксованими ефектами (7) [5], які мають наступний вигляд:

За допомогою тесту Вальда здійснюється порівняння моделі наскрізної регресії та моделі з фіксованими ефектами. В нашому випадку:

F test that all u_i=0:     F(155, 2310) =   67,99            Prob > F = 0,0000

Оскільки p-value<0,01, то ми відкидаємо нульову гіпотезу, таким чином вибираючи модель з фіксованими ефектами, яка краще підходить для опису даних, ніж модель наскрізної регресії.

Тест Бройша-Паджана є тестом на наявність випадкового індивідуального ефекту. Результатом проведення тесту є наступні показники:

Test:   Var(u) = 0

chibar2(01) =  2135,86

Prob > chibar2 =   0,0000

Оскільки p-value<0,01, тому ми відхиляємо нульову гіпотезу, на користь альтернативної і робимо висновок про те, що модель з випадковими ефектами краще описує наші дані, ніж модель наскрізної регресії.

Останнім кроком у виборі найкращої моделі є вибір між моделлю з випадковими індивідуальними ефектами та моделлю з фіксованими ефектами за допомогою тесту Хаусмана:

Test: Ho: difference in coefficients not systematic

chi2(10) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 221,70

                Prob>chi2 =      0.0000

Так як  p-value<0,01, тому ми робимо висновок, що модель на основі регресії з фіксованими ефектами є найкращою в описі наших даних і дає кращу інтерпретацію моделі впливу людського капіталу на економічне зростання. Модель з фіксованими ефектами з усуненням ендогенності за допомогою інструментів з коригуванням стандартних помилок кінцева модель має вигляд:

Проведений тест на ідентифікацію вказує на те, що вибрані інструменти підходять до ендогенної змінної (LM-stat. = 136,75), тому ми відхиляємо нульову гіпотезу на користь альтернативної і робимо висновок про те, що модель ідентифікована.

В ході роботи проведено тест на слабкі інструменти, тому можна зробити висновок, що використані інструменти в ході дослідження добре описують явище тривалості життя (F-stat. Cragg-Donald Wald = 95,96).

Проведений тест Хансена доводить, що параметри моделі були визначені за допомогою апріорних обмежень і перевіряєє правильність надмірної ідентифікації обмежень, тому наше дослідження показує, що інструменти є правильно підібраними і не корелюють з залишками (Hansen J statistic = 10,95, критичне значення тесту становить 11,04).

В світі існують різні тенденції щодо економічного зростання. В деяких країнах спостерігається зниження, в деяких зменшення на досить тривалому проміжку часу, а в деяких – коливання. Зростання базується на тому, що кожна країна здатна врівноважувати показники, які впливають на результативний фактор. Зокрема, важливим показником є людський капітал, який показує частину населення, яка функціонує на ринку праці, тобто на ринку виробництва товарів і послуг. Тому кожна країна має на меті врегулювати саме цей фактор, який сприяє продуктивності праці і завдяки якому зростають доходи як власника, тобто самої людини, так відбувається і зростання національного доходу. На основі панельних даних ми побудували модель впливу людського капіталу на економічне зростання, яка включає в себе фактор людського капіталу, та контрольні фактори, які вибрано на основі дослідженої літератури: екологічний фактор, інфраструктура, природні ресурси, науково-технічний прогрес та фактор очікуваної тривалості життя. Оскільки модель включає в себе панельні дані, тому згідно з проведеними тестами між моделлю наскрізної регресії, моделлю з випадковими ефектами та моделлю з фіксованими ефектами, вибрано останню модель (модель з фіксованими ефектами), яка і підлягає оцінці.

Як показує дослідження, багатофакторна регресійна модель є адекватною, адже коефіцієнт детермінації становить 63,10%, F-stat. дорівнює 390,80. Отже, як видно з рівнянь (3.1) в загальному:

1. З рівнем значимості 1% при збільшенні показника людського капіталу, який показано через економічно активне населення, на 1%, ВВП на душу населення, який показує економічне зростання, збільшиться на 0,76 позицій.
2. З рівнем значимості 1% при зростанні викидів двоокису вуглецю на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,25%.
3. З рівнем значимості 10% при збільшенні довжини залізничних ліній на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,0001 позицій.
4. З рівнем значимості 1% при зниженні площі сільськогосподарських угідь на 1%, ВВП на душу населення збільшиться на 0,017 позицій.
5. З рівнем значимості 1% при збільшенні кількості патентних заявок на 1%, ВВП на душу населення зросте на 0,0011 позиції.
6. З рівнем значимості 1% при збільшенні рівня тривалості життя на 1%, ВВП на душу населення зросте на 0,1659 позицій.

Висновки. Отже, оцінюючи загальну модель впливу людського капіталу на економічне зростання, ми дійшли до висновку, що людський капітал здійснює суттєвий вплив на показник, а також разом з екологічним фактором, фактором природніх ресурсів, науково-технічним фактором та фактором тривалості життя впливають на економічне зростання в сукупності. Модель перевірено за всіма необхідними тестами, тому можна зробити висновок, що вона адекватна дійсності. Ми довели, що стимулювання економічного зростання можливе за рахунок збільшення показника людського капіталу, збільшення екологічного фактору, в цьому випадку маємо на увазі розширення промисловості, покращення інфраструктури країни, вдосконалення рівня науково-технічного прогресу, а також підтримки рівня здоров’я населення, яка має значення для тривалості життя.

Література:

1. Головко Л. С. Людський капітал як ресурс економічного розвитку [Електронний ресурс] / Л. С. ГОЛОВКО. — 2014. — Режим доступу до ресурсу: http://duan.edu.ua/uploads/vidavnitstvo14/ekonomichnij-nobelivskij-visnik-114/7602.pdf
2. Крушніцька Г. Б. Методологічні підходи оцінки людського капіталу підприємства [Електронний ресурс] / Г. Б. Крушніцька // Вісник Хмельницького національного університету. — 2013. — Режим доступу до ресурсу: http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?I21DBN=LINK&P21DBN=UJRN&Z21ID=&S21REF=10&S21CNR=20&S21STN=1&S21FMT=ASP_meta&C21COM=S&2_S21P03=FILA=&2_S21STR=Vchnu_ekon_2013_2(3)__65.
3. Світовий банк [Електронний ресурс] — Режим доступу до ресурсу: http://www.worldbank.org/.
4. Бархатов В. П. Экономическая теория / В. П. Бархатов, Г. П. Журавлева, А. В. Горшков. — Москва: Финансы и статистика, 2007. — 848 с.
5. Колеников С. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata / Колеников С.. — М., 2000.
6. Полидуц А. А. Природа экономического роста и факторы, на него влияющие [Електронний ресурс] / А. А. Полидуц // Вестник Челябинского государственного университета.. — 2015. — Режим доступу до ресурсу: http://www.lib.csu.ru/vch/366/015.pdf.
7. Michael S. Christian. Human Capital Accounting in the United States: Context, Measurement, and Application [Електронний ресурс] / Michael S. Christian. — 2011. — Режим доступу до ресурсу: https://www.bea.gov/papers/pdf/human_capital_accounting_in_the_united_states.pdf
8. Nicholas Apergis. International Technology Spillovers, Human Capital and Productivity Linkages: Evidence from the Industrial Sector [Електронний ресурс] / Nicholas Apergis, Claire Ecinimidou, Iannis Filippidis. — 2010. — Режим доступу до ресурсу: http://www.uu.nl/sites/default/files/rebo_use_dp_2008_08-30.pdf.
9. Peter J. Klenow. Ideas versus rival human capital: Industry evidence on growth models [Електронний ресурс] / Peter J. Klenow. — 1998. — Режим доступу до ресурсу: http://klenow.com/HK.pdf.

The article analyzes the trend of life expectancy in the continents and countries, if has built economic and mathematical model of life expectancy in terms of set problems and on its base it also proposes main direction of improvement indicator of life expectancy.

Key words: life expectancy, child mortality under 5 years, the level of tuberculosis and immunization level.

МОДЕЛЮВАННЯ ОЧІКУВАНОЇ ТРИВАЛОСТІ ЖИТТЯ В РОЗРІЗІ ПРОБЛЕМ ДИТЯЧОЇ СМЕРТНОСТІ ВІКОМ ДО 5 РОКІВ, РІВНЯ ТУБЕРКУЛЬОЗУ ТА РІВНЯ ІМУНІЗАЦІЇ НАСЕЛЕННЯ

У статті проаналізовано тенденцію тривалості життя континентів та країн,, побудовано економіко-математичні моделі тривалості життя в розрізі поставлених проблем та на їх основі запропоновано основні напрямки покращення показника.

Ключові слова: тривалість життя, дитяча смертність віком до 5 років, рівень туберкульозу, рівень імунізації населення.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЖИДАЕМОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ В РАЗРЕЗЕ ПРОБЛЕМ ДЕТСКОЙ СМЕРТНОСТИ В ВОЗРАСТЕ ДО 5 ЛЕТ, УРОВНЯ ТУБЕРКУЛЕЗА И УРОВНЯ ИММУНИЗАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ

В статье проанализировано тенденции продолжительности жизни континентов и стран, построено экономико-математические модели продолжительности жизни в разрезе поставленных проблем и на их основании предложено основные направления улучшения показателя.

Ключевые слова: продолжительность жизни, детская смертность в возрасте до 5 лет, уровень туберкулеза, уровень иммунизации населения.

Formulation of the problem. Life expectancy is one of the indicators of developed countries, which points to availability of citizens high economic and social conditions. Ensuring the quality of living conditions should be one of the key aspects of the policy of each state. In certain countries, there is a tendency to raise the level of life expectancy, but in the other – the reverse direction. Factors that reduce its impact or continued life expectancy for each country have individual influence. These factors, probably, are the ecological situation, the level of health standards, the ratio of urban and rural population, citizen’s income, the presence of military conflicts and others. Today, actual problem, that can affect the life and with which Ukraine is facing, is the quality of medical care, which generates lack of immunizations, the mortality rate of children under 5 years of age and the incidence of tuberculosis. Therefore, the study is important to determine the effects of various factors on the life expectancy in the context of set issues, and on this basis to identify trends that related to increasing life expectancy.

Analysis of recent research and publications. There is a widespread Lee-Carter model that Ronald Lee and Timothy Miller, and the Federico Gyro Restaurant and Gary King used in his study, used in theirs studies [9]. The study used a time series of age and mortality that is not dependent on time and other parameters. Lee-Carter model reflects the level of mortality (or of life expectancy) and assesses the rate of change of the level for each age group [9]. Another known method is a modified Brass method, which A.I. Stefanovskyi used in his study for the construction of mortality tables in Ukraine [1]. Most studies that exist at present take into account only some countries, as in other countries, including Ukraine, there is no current estimate of the problem.

Objective of the study. The main target of the study is to identify direction that increase life expectancy based on the economic and mathematical models.

Presentation of the main material of the study. The trend of life expectancy traced among global indices. Countries that until today is economically developed, have reached a high level of life expectancy, however, some countries in their development lag behind more than ten years (Figure 1).

Fig 1. The dynamics of life expectancy in continent for the 2000-2014 years

*Source: developed by the author based on [3]

There is a positive trend of increasing life expectancy during 2000-2014 years in all continents. However, life expectancy is low. Continent that stands out of all is North America. Life expectancy is the highest on the continent, which proved high life expectancy in Canada (Figure 2). However, there are other countries in North America, where life expectancy is lower than in Canada, which reduce overall life expectancy on the continent. The lowest life expectancy is in South Asia, resulting of global issues – food (chronic malnutrition of the population in some countries in the region) and the problem of illiteracy (because of the poverty almost half region’s population is illiterate).

Central Europe is a continent followed by North America. Life expectancy in the most countries is high, but in some countries, such as in Ukraine, life expectancy, in comparison with other countries in the continent, is low.

Fig. 2. The dynamics of life expectancy in the countries for the 2000-2014 years

*Source: developed by the author based on [3]

Despite the fact, that North America has the highest life expectancy, among the countries leaders in life expectancy are Japan and Switzerland. It connected with quality conditions of living in the country and, consequently, health of residents, particularly in Japan and Switzerland there are quite small number of people with heart disease and people suffering from obesity, which is not true of people in North America.

Compared to developed countries, where life expectancy is the highest, today life expectancy in Ukraine is quite low (71 year). Even if  do not compare Ukraine with Switzerland, Japan, Canada, and only with neighboring countries, such as Poland, Belarus, Slovakia, life expectancy in Ukraine is the lowest.

Only in comparison with Russia, life expectancy in Ukraine was higher during 2000-2007, but in 2007, the countries have almost the same life expectancy.

The reason for the low life expectancy compared to neighboring countries may be the economic situation, such as income level and ensure government health spending, business activity and, consequently, emissions of harmful substances, no vaccinations against viral diseases, lack availability of public hospitals and so on. Therefore, in the model it is important to study the impact of social, biological and other factors in life that are important for countries that are both on different continents parts of the world, and have their own living conditions.

In constructing multi-regression model, first and most important step is the selection factors that affect life expectancy. Based on the analyzed studies, we selected factors that can affect life expectancy:

1. Environmental pollution. Environmental pollution is generally estimated emissions of carbon dioxide generated by burning fossil fuels and cement production. The indicator is high in countries, where industry dominates, and it probably affect the health and thereby reduce life expectancy. However, Tomi Smith study shows that environmental pollution does not affect life expectancy [8].
2. Sanitary conditions. Sanitary conditions are usually evaluated improved sanitation. Factor indicates the possibility of maintaining health by improving sanitation and reflects the share of the population with access. Since sanitation is one of the ways to improve health, so it is likely, that life expectancy is also dependent on it. The scientists who conducted the research in Latin America showed that factor affects life expectancy [7].
3. The urban population. The indicator typically describes the number of urban residents. The population in the city has more harmful effects on health than in the countryside, because we believe this is relevant and the more urban population are in the country, so the lower is life expectancy. Nevertheless, Tomi Smith proved the opposite, that the proportion of the urban population does not affect life expectancy [8].
4. Revenue rated at the GDP per capita, shows the average number of products per person. As life expectancy in some way, dependents on income, such as quality of life, access to private and better medicine, etc., so it is important to include an indicator in the study. C. Schnabel and P. Ellis showed that income affects life expectancy [4].
5. The level of health protection. Index estimated the cost of health care. Health care costs cover the provision of medical services, food, emergency assistance, but does not include sanitation as an important indicator, because health is the basis of life expectancy and its support is important not only from the side of human, but from the side state. Tomi Smith confirmed that the level of health care is irrelevant to life expectancy [8].
6. The presence of conflicts (wars). Indicator describes conflicts. Today, in many countries there is the emergence of armed conflict or war continued over the years. Consequently, life expectancy could decline by as dead during the war and through socio-economic conditions that occur during military conflicts.

Many researchers, including Andre Mozar, Carrie Clough-Horr and Marcel Zvahlen used models of linear regression for modeling life expectancy in Switzerland [5]. Ntamyoken A., S. Haberman and D. Konsihli used cointegration approach for modelling life expectancy [4]. We used multifactor regression model based on panel data.

Therefore, life expectancy model includes six factors:

where a0,…,a6 – parameters of equation, than need to be measured;

lifexpect – life expectancy in years;

emiss – output of carbon dioxide in tonnes per capita;

sanit – Improved sanitation in % of the population that have access;

urb – urban population in % of total;

gdp – GDP per capita in USA dollars;

hexp – health expenditure per capita, USA dollars;

war – the presence or absence of armed conflict;

ε_i – not included residues in the model of life expectancy, ε ~ N( µ, σ²).

Sampling for construction of model life expectancy are data of 162 countries and from 2000 to 2014, data taken from the site of the World Bank. A brief summary of the whole sample and the observation shows descriptive statistics.

Table 1

Descriptive statistics of factors

We normalized data, as seen from the table. 1, which confirms the coefficient of variation, that is lower than 0.33, except for the variable output of carbon dioxide, which varies on the big gap, but the exclusion of the lowest or highest output of carbon dioxide could lead to the exclusion of important countries of the models and reduce sample which can lead to inadequate model.

As the model of life expectancy is based on panel data, so the evaluation of models for implementation need to choose between a through regression and model with random effects (Broysh-Padzhan test), through regression and model with fixed effects (Wald test) and between the model with random effects model and fixed effects (Hausman test) [2]. Based on the tests we have chosen the model with fixed effects.

The estimated life expectancy model is:

Our study showed that a model has high explanatory power (R²=0.7061) and adequately reflects the impact of the factors on life expectancy (F_stat= 474.25).

With a significance level of 1% at reducing carbon dioxide emissions by 1%, life expectancy will increase by 0.06 years. With a significance level of 1% with an increase of improved sanitation by 1%, life expectancy will increase by 0.04 years. With a significance level of 1% with an increase of the number of urban population by 1%, life expectancy will increase by 0.08 years. With a significance level of 5% with an increase in income by 1%, life expectancy will increase by 0.03 years. With a significance level of 1% with an increase in health care costs by 1%, life expectancy will increase by 0.02 years. With a significance level of 10% in the presence of military conflict in the country, life expectancy will increase by 0.02 years.

As seen from the model, all parameters statistically significantly different from zero, so all these factors (but not the war) affect life expectancy.

Factor of health as model proved has the highest t-statistics, and therefore has the greatest value for a lifetime. In this context, we have identified several issues that may affect the rate. In particular, we are interested in problems that arise in the Ukraine.

One of these problems, which can cause different effects of selected factors on the sign, is tuberculosis. To show the impact indicators for life expectancy, depending on the level of tuberculosis in countries we selected a sample quartile of countries with the lowest level of tuberculosis (3) and the quartile with the highest values of tuberculosis (4). Accordingly received two regression equations:

The model, which takes into account countries with low tuberculosis (3) factors that exert the greatest influence, is environmental pollution, sanitation, income and standard of health. Accordingly, in countries where are high levels of tuberculosis (4), together with the above factors in the expected level of life expectancy affects the urban population. However, Ukraine is among the countries where high levels of of tuberculosis, so to reduce tuberculosis is necessary to reduce environmental pollution and to pay attention to the urban population (4).

Another problem that can significantly reduce life expectancy is the mortality of children under 5 years. Therefore, in order to show the impact indicators based on mortality among children under 5 years, we selected quartile values, including the low number of deaths of children under 5, and quartile in which high figure. The result is two regression equations:

As we can seen, the model, which includes countries with low child mortality under 5 years (5) factors that exert the greatest impact, is environmental pollution health standards, the urban population and the level of health care. However, those in countries where high child mortality rates under 5 (6), indicators are slightly different. It also applies to Ukraine. Therefore, to reduce child mortality under 5 years need to pay attention to the environmental situation and the level of income.

An important problem that can occur at high tuberculosis and child mortality under 5 years is immunization. Index indicates the use of a variety of antiviral vaccines, vaccination to prevent other illnesses and so on. Because of the lack of insufficient vaccination, number of diseases raises and it may reduce life expectancy.

Therefore, in order to show the effect of immunization, we selected high quartile of immunization in the countries (7) and quartile with low immunization (8). Models are:

So, as we see, in countries with high levels of immunization (8), affecting health standards, the urban population, the level of health care and the availability of military conflicts. In countries with low immunization (7), which includes Ukraine, the important role played by the same factors but income levels affect life expectancy, and the presence of military conflicts are not affected.

Conclusion. The problems of the presence of high levels tuberculosis in countries shows that for lowering these factors need pay attention to the urban population. However, the problem of mortality of children under 5 years shows that to reduce this indicator we should pay attention to the problem of income. The problem of immunization that may cause the other two mentioned above problems proved that for increasing we should pay attention to the income.

Therefore, we have proved that the increase of life expectancy is possible by reducing environmental pollution, improving sanitation, increasing the share of urban population, increasing incomes, and improving health. Moreover, in the case of Ukraine should pay attention to the level of income in the country and the urban population.

Literature

1. Adaptatatsiya modyfikovanoyi modeli Brassa dlya pobudovy povnykh tablyts smertnosti naselennya Ukrainy/ A. I. Stefanovskyi // Demographia and socialna economika. — — № 2. — P. 38-55. — Ref .: 3 titles. — ukr.
2. Ratnikova T. A Analys panelnykh dannykh v pakete «STATA» [Electronic resource] / T. A. Ratnikova// Hosudarstbennyi Universitet. Vysshaya shcola economyky. — 2004. — Mode of access: https://pokrovka11.files.wordpress.com/2011/09/d0bcd0b0d182d0b5d180d0b8d0b0d0bbd18b-d0ba-d0bad0bed0bcd0bf-d0bfd180d0b0d0bad182d0b8d0bad183d0bcd183-rukovodstvo.pdf.
3. World Bank [Electronic resource] // THE WORLD BANK: [site]. — Mode of access: http://www.worldbank.org.
4. Lee-Carter mortality forecasting: a parallel generalized linear modelling approach for England and Wales mortality projections [Electronic resource] // Arthur Renshaw and Steven Haberman. — 2003. — Mode of access: http://cassknowledge.co.uk/sites/default/files/article-attachments/402~~stevenhaberman_lee-carter_mortality_forecasting_-_2003.pdf.
5. Modeling absolute differences in life expectancy with a censored skew-normal regression approach [Electronic resource] // Andre Moser, Kerri Clough-Gorr and Marcel Zwahlen, for the SNC study group. — 2008. — Mode of access: https://peerj.com/articles/1162.pdf.
6. Sabine K. Schnabel. An analysis of life expectancy and economic production using expectile frontier zones [Electronic resource] / Sabine K. Schnabel, Paul H.C. Eilers // VOLUME 21, ARTICLE 5, PAGES 109-134. — 2009. — Mode of access: http://www.demographic-research.org/volumes/vol21/5/21-5.pdf.
7. Social determinants and inequalities in tuberculosis incidence in Latin America and the Caribbean [Electronic resource] / César V. Munayco, Oscar J. Mújica, Francisco X. León et al.]. — 2012. — Mode of access: http://www.scielosp.org/pdf/rpsp/v38n3/v38n3a01.pdf.
8. Tony S. A statistical analysis of life expectancy across countries using multiple regression [Electronic resource] / Smith Tony // Sys 302 Project — Mode of access: http://www.seas.upenn.edu/~ese302/Projects/Project_2 .pdf.
9. Understanding the Lee-Carter Mortality Forecasting Method [Electronic resource] // Federico Girosi and Gary King. — 2007. — Mode of access: http://gking.harvard.edu/files/lc.pdf.