ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ ПІДХОДИ МОДЕЛЮВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ

Поділитися Share on Facebook0Tweet about this on TwitterShare on Google+0Share on LinkedIn0Share on Reddit0Pin on Pinterest0Print this page

УДК 330.101.541:519.862:004.7:519.246.8

Демедюк Н. А.,
студентка Національного університету «Острозька академія»
Науковий керівник Зубенко І. Р.,
кандидат психологічних наук, старший викладач кафедри економіко-математичного моделювання та інформаційних технологій Національного університету «Острозька академія»

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ ПІДХОДИ МОДЕЛЮВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ

У роботі проаналізовано сучасні підходи щодо моделювання макроекономічних показників країни. За результатами дослідження, визначено основні переваги та недоліки економіко-математичних методів моделювання макропоказників.
Ключові слова: економіко-математичні моделі, макроекономічні показники, економічний розвиток, штучні нейронні мережі, регресія.

В работе проанализированы современные подходы к моделированию макроэкономических показателей страны. По результатам исследования, определены основные преимущества и недостатки экономико-математических методов моделирования макропоказателей.
Ключевые слова: экономико-математические модели, макроэкономические показатели, экономическое развитие, искусственные нейронные сети, регрессия.

The paper analyzes the current approaches to modeling macroeconomic indicators of the country. According to the survey, the main advantages and disadvantages of economic and mathematical modeling techniques macro.
Key words: economic and mathematical models, macroeconomic indicators, economic development, artificial neural network regression.

Постановка проблеми: Економічний розвиток держави визначає на скільки ефективно вона реалізує свої функції. Ключовими показниками, за якими можна зробити висновок про економічний розвиток країни є: валовий внутрішній продукт (ВВП), валовий національний продукт (ВНП), індекс споживчих цін, якість життя населення. Саме тому для прийняття органами управління правильних та адекватних управлінських рішень стосовно розробки та затвердження державного бюджету потрібна якісна та достовірна інформація щодо виконання його норм. Задля забезпечення подачі актуальної та якісної інформації необхідно здійснювати своєчасний та повний аналіз макроекономічних показників, тим самим це зумовлює потребу в організації цілої системи зі збирання, обробки, передавання, зберігання, внесення статистичної інформації у єдину базу з метою оцінки, моделювання та прогнозування економічного розвитку.
Одним із найважливіших засобів вирішення багаточисельних економічних задач, зокрема здійснення аналітичного дослідження є економіко-математичний апарат. Модель – це є спрощене відображення реального об’єкта або явища. Саме модель є джерелом інформації про об’єкт та допомагає пояснити, зрозуміти та вдосконалити цей об’єкт. Найважливішим є те, що міра подібності між моделлю та об’єктом значна, а різниця – несуттєва.
Найважливіша особливість моделювання полягає в тому, що це метод не безпосереднього пізнання, а опосередкованого, оскільки модель – це певний інструмент пізнання, який дослідник використовує для вивчення необхідного об’єкта. Економіко-математичне моделювання є сучасним інструментом для дослідження складних процесів, які відбуваються у міжнародних економічних відносинах між державами у цілому, і у зовнішньоторгівельних відносинах зокрема.
Дослідженням груп показників для проведення аналізу соціально-економічних процесів займалися такі науковці, як, О. Кириченко [5], В. Гейць [4], Ц. Огонь [9] та інші вчені. Питання, що розкривають особливості моделювання та в подальшому прогнозування макроекономічних показників, було розглянуто у роботах П. Діксона, В. Леонтьєва [7], А. Маршала, Д. Шовена, К. Ерроу, Л. Клейна та інших.
Проте, незважаючи на велику кількість публікацій у даній сфері, багато питань ще залишаються не дослідженими, зокрема не існує єдиного підходу щодо моделювання макропоказників.
Мета даного дослідження полягає у оцінці та порівнянні підходів щодо моделювання макроекономічних показників для контролю та оцінки ефективності здійснення економічної політики держави, яка спрямована на економічний розвиток.
Виклад основного матеріалу. Для макроекономічних досліджень, як і для інших наукових розробок, характерним є застосування методів для його пізнання. Метод – це сукупність способів, з використанням яких можна визначити шляхи досягнення цілей дослідження. У загальному сукупність різноманітних методів можна розділити на загальнонаукові та спеціальні методи досліджень, тобто методи, які використовують в окремих галузях. Загальнонаукові методи – це система принципів, прийомів, що мають загальний, універсальний характер, є абстрактними, суворо не регламентовані, не піддаються формалізації та математизації і не замінюють спеціальних методів (методів окремих наук).
Методи окремих наук – це сукупність способів та принципів пізнання, прийомів і процедур дослідження, що застосовуються в тій чи іншій науці [1, 23-25]
До загальнонаукових методів належить: аналіз, синтез, дедукція, індукція, метод наукової абстракції, моделювання, метод сходження від абстрактного до конкретного та інші. У кожній науці є певна сукупність способів здійснення досліджень, які можна розділити на такі підгрупи:
– методи накопичування фактів;
– методи інтерпретації та експериментальної перевірки;
– методи вибору і обґрунтування наукових рекомендацій;
– методи техніко-економічної оцінки.
Провівши аналіз досліджень з макроекономічного моделювання виділяють наступні методи, які використовуються до показників нашої держави:
– нормативно-балансові методи, зокрема модель Леонтьєва «витрати-випуск»;
– економіко-математичні методи, зокрема кореляційний та регресійний аналіз, екстраполяційні моделі;
– штучні нейронні мережі;
– експертні системи;
– імітаційне моделювання [6].
Основним нормативно-балансовим методом є модель «витрати-випуск», яка була розроблена В. Леонтьєвим у другій чверті XX ст. Найважливішою умовою нормативно-балансових методів є встановлення нормативів. Дані нормативно зазначають у матриці коефіцієнтів виробничих витрат. Основними гіпотезами є: в економічній системі виробляються, купуються та споживаються n видів продукції, кожна галузь виготовляє лише один вид товарів. Моделі міжгалузевого балансу є досить простими у обчисленнях, оскільки вони являють собою систему лінійних витрат, проте моделі такого типу є спрощеними, оскільки практично у соціально-економічній системі не існує явищ лінійного характеру [12, 42].
У даний час існує велика сукупність методів та моделей, призначених для оцінки макропоказників. Усю сукупність економетричних методів можна розділити на дві групи: екстраполяційні та факторні. Екстраполяційні методи використовують для короткострокового прогнозування макроекономічних процесів. До екстраполяційних методів належать: моделі часових рядів, моделі авторегресій, експоненціального згладжування, модель Бокса-Дженкінса та ін. Дані моделі використовують в умовах стабільної економічної системи держави та у короткостроковій перспективі, оскільки вони є неефективними у довгострокових цілях.
Факторний аналіз у свою чергу передбачає оцінку результуючого показника у довгостроковій перспективі, бо для моделювання використовуються не тільки дані попередніх років, але й вплив сукупності зовнішніх факторів на результуючий показник. Метою цієї моделі є дати відповідь на запитання, яке зазвичай постає у макроекономіці: скільки потрібно виробляти кожній галузі, щоб задовільнити усі потреби в цій галузі. Регресійний аналіз є основним статистичним методом розробки математичних моделей об’єктів або явищ по даних вибірок. Дані моделі пов’язують кількісні змінні – результуючу та пояснюючі змінні. Регресійний аналіз є методом для визначення спільного та відособленого впливу факторів на результуючу ознаку та кількісну оцінку цього впливу за допомогою використання відповідних критеріїв. Він проводиться на основі розробленого рівняння регресії та визначає внесок кожної незалежної змінної у зміну (варіацію) досліджуваної величини. Головною задачею регресійного аналізу є визначення впливу факторів на результуючий показник в абсолютних вимірниках. Враховуючи на характер зв’язку, у регресійному аналізі використовують як лінійні так і нелінійні функції. Для цього спочатку необхідно визначити характер залежності, для цього найбільш доцільно використати графічний або табличний метод.
Графічний метод надає більш наочну картину, завдяки чому можемо виявити напрям та вид залежності між досліджуваними факторами: лінійна чи нелінійна залежність.
З використанням табличного методу, можна прослідкувати за рівномірністю їхніх взаємних змін. У разі, якщо зміна факторної ознаки призводить до відносно рівномірної зміни результативної, тоді використовують лінійну залежність.
Для оцінювання параметрів регресійного рівняння використовують різні методи, одним із таких є метод найменших квадратів (МНК). Цей метод є традиційним та найбільш вживаний, дані оцінки не завжди можна використати на практиці. Основними недоліками даного методу є велика кількість інформації, що зумовлює необхідність у великій місткості пам’яті для збереження усіх даних та результатів розрахунків. Також, необхідно по-новому розв’язувати задачу оцінки вхідних параметрів у разі, якщо надходять нові дані, неможливість одержати поточні оцінки у цілях оперативного управління об’єктом у ході експерименту, велике число розрахунковий дій.
Отримані МНК-оцінки коефіцієнтів регресійного рівняння забезпечують належну якість одержаної моделі тільки при умові, що її структура дійсно відповідає структурі справжньої залежності. Але на практиці, як правило, відсутня інформація про структуру моделі і кожен дослідник вимушений по черзі тестувати різні види регресійних моделей, і робити висновки по тій, яка співпадає з експериментальними даними. Дану модель називають адекватною, але не обов’язково ця модель співпадає з дійсною моделлю [8, 36].
Помилки у виборі правильної структури моделі виявляються насамперед у тому, що модель, яку оцінюють може містити більше параметрів, ніж справжня модель, ситуація може бути протилежною до вище описаної (кількість параметрів є недостатньою) в результаті оцінки будуть зміщеними. А в результаті перебору факторів оцінки є незміщеними та обґрунтованими, але точність цієї моделі значно знижується.
При перевірці адекватності моделі зазвичай досліджують такі проблеми як:
– відповідність вибраного класу функцій регресії до досліджуваної проблематики, у даному випадку інфляція;
– припущення про значимість факторів у регресії, зокрема чи дійсно дані чинники впливають на досліджуваний об’єкт [10, 70-73].
Основним мінусом економетричних методів щодо моделювання та прогнозування є те, що ретроспективні залежності переносяться на майбутні періоди, також ці моделі досить помітно реагують на глибину ретроспективних даних, що може бути обмеженням при використанні економіко-математичних методів.
Штучні нейронні мережі – це інтелектуальні системи, які дають можливість вирішувати питання прогнозування, оптимізації, моделювання, розпізнавання образів і керування. Штучні нейронні мережі нейромережі є електронними моделями нейронної структури мозку, який, головним чином, навчається з досвіду. Природній аналог доводить, що множина проблем, які поки що не підвладні розв’язуванню наявними комп’ютерами, можуть бути ефективно вирішені блоками нейромереж. Штучні нейронні мережі мають широке коло застосування під час моделювання, як на мікрорівні так і на макрорівні. Також, дані моделі широко застосовують при моделюванні складних нелінійних процесів, у разі, якщо не відомі ні самі функції, які відбуваються у системі процесів, ні їхній загальний вигляд. Основною властивістю мозку людини є здатність до навчання. Нейронні мережі є інтелектуальними, оскільки їх теж можна навчити, зокрема під час навчання здійснюється підбір функції, яка здійснює наближене моделювання. Проте, процес розробки моделей на основі нейронних мереж – це дуже трудомісткий процес, який вимагає індивідуального підходу у будь-якому випадку, що є основним недоліком цього методу. Процес навчання нейронної мережі для користувача є «чорним ящиком», оскільки неможливо інтерпретувати та обґрунтувати взаємозв’язки між нейронами, а також проміжні розрахунки у самій мережі [11, 420-422].
Експертні системи – це системи підтримки прийняття рішень, основу якої складають знання з вузької предметної області. Експертна система знань складається з бази знань, механізму логічного висновку та системи обґрунтувань. Також, у багатьох випадках експертні системи використовують, якщо відсутня будь-які статистичні дані про досліджуваний об’єкт чи явище. Виділяють декілька видів експертних систем, такі як когнітивне моделювання або нечітка логіка. Когнітивне моделювання є дієвим методом у тому випадку, якщо немає достатньої кількості статистичних даних. Даний метод дає можливість конкретно, якісно та адекватно описувати взаємозв’язки досліджуваного об’єкта, на основі думок експертів [11, 80-83].
Нечітка логіка є одним із методів експертних систем та використовується у тих випадках, якщо розробити формалізовану математичну модель є дуже складно або навіть не можливо. Основний момент у розробці даної моделі є перетворення чіткої величини у нечітку та навпаки, а також створення таблиці правил. Даний метод є досить складним при розробці моделей для оцінки макроекономічних показників, тому більш використовуваними є моделі, у яких є чіткі взаємозв’язки між результуючою та залежною змінною [6].
Розглянемо наступний метод – це імітаційне моделювання. Суть цього методу полягає у тому, щоб замість реального об’єкта та його складних взаємозв’язків, досліджується імітаційна модель і експерименти проводять над нею. Імітаційне моделювання поділяють на такі підвиди: аналітичний метод, аналітико-статистичний метод та метод статистичного моделювання [3, 33-34].
Аналітичний підхід використовують у тих випадках, коли необхідно розробити модель для простої та невеликої системи, а також відсутній фактор випадковості.
Комбінований метод дає змогу поєднати плюси аналітичного та статистичного методів моделювання. Він використовується, у разі створення моделі, яка складається з багатьох елементів, що являють собою набір аналітичних і статистичних моделей.
Метод статистичного моделювання (Монте-Карло) – група розрахункових методів, які базуються на проведенні великої кількості ітерацій випадкового процесу. У процесі здійснення кожної ітерації знаходять імовірність потрапляння вихідного показника у певний діапазон, а також мінімальні та максимальні значення [3, 33].
У загальному, імітаційні моделі дають можливість отримати інформацію про досліджуване явище, в умовах повної відсутності інформації [2, 113-116].
Висновки. У процесі моделювання макроекономічних показників можуть бути використані різні методи, проте інколи методи можуть поєднувати для побудови якісних та адекватних реальній дійсності моделей. Здійснений аналіз економіко-математичних підходів щодо моделювання макроекономічних показників свідчить про те, що в залежності від поставленої цілі дослідження обирається метод, за допомогою якого буде проведено оцінку конкретного макроекономічного показника. Проте, найбільш простими у застосуванні є економетричні методи та моделі нейронних мереж, бо саме ці моделі дають змогу врахувати як лінійність так і не лінійність процесів.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бірта Г. О. Методологія і організація наукових досліджень / Г. О. Бірта, Ю. Г. Бургу. – Київ: Центр учбової літератури, 2014. – 142 с.
2. Братушка, С. М. Імітаційне моделювання як інструмент дослідження складних економічних систем / С. М. Братушка // Вісник Української академії банківської справи. – 2009. – № 2. – С. 113–118.
3. Власюк Ю. О. Особливості імітаційного моделювання економічних систем / Ю. О. Власюк // Вісник наукових праці Таврійського державного університету (економічні науки). – 2013.– №4. – С. 33-35.
4. Геєць В. М. Суспільство, держава, економіка: феноменологія взаємодії та розвитку / В. М. Геєць. – Київ: Ін-т екон. та прогнозув. НАН України, 2009. – 864 с.
5. Кириченко О. Державний бюджет як дзеркало соціально-економічних та політичних проблем України / О. Кириченко // Економічний Часопис- ХХІ. – 2008. – № 9-10. – С. 18
6. Колбасинський С. С. Аналіз економіко-математичного апарату для моделювання і прогнозування показників виконання державного бюджету та макроекономічних показників / С. С. Колбасинський. // Економічний вісник НТУУ КПІ. – 2015. – №12.
7. Леонтьєв В. Межотрасевая экономика / В. Леонтьєв. – Москва: Экономика, 1997. – 480 с.
8. Літнарович Р. М. Побудова і дослідження математичної моделі за джерелами експериментальних даних методами регресійного аналізу / Р. М. Літнарович. – Рівне: МЕГУ, 2011. – 140 с.
9. Огонь Ц. Г. Програмно-цільовий метод та ефективність бюджетних програм / Ц. Г. Огонь. // Фінанси України. – 2009. – №7. – С. 20–29.
10. Сердюк В. Б. Застосування економіко-математичних методів для розв’язання економічних задач / В. Б. Сердюк. // Економічний часопис. – 2014. – №1. – С. 70–73.
11. Ситник В. Ф. Системи підтримки прийняття рішень / В. Ф. Ситник. – Київ: КНЕУ, 2004. – 614 с.
12. Харченко Д. В. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки / Д. В. Харченко, О. І. Филимончук, А. М. Шкіра. // Сумський державний університет. – 2013. – №10. – С. 42–43.

Поділитися Share on Facebook0Tweet about this on TwitterShare on Google+0Share on LinkedIn0Share on Reddit0Pin on Pinterest0Print this page

Залишити відповідь

writing analytical essay help my do cv a how write i degree on paper can be detected custom written online buy university uk essays service customer essay dissertation and autism do for assignement my me online custom essays orders kenya in essay services writing written bois on w.e.b. du essays for writing free help cv a study disorders quizlet case thyroid secondary homework help school essay an introduction for best i cant assignments my do use what format to the essay resume best job is testsieger gdata dating homework help pshs free samples nursing essay mechanical engineering write to letter a how for cover research paper writing software my help cv with my essay english do sample sales no experience associate for resume do my homework incentive to essays my buy in essay kenya writers homework help essay for critical thinking thesis a writing help critique essay art crabbe essay on on in literature industry satisfaction automobile review customer buy school assignments business columbia essay help school essay my do job admission your paper online type writing york service best cv 18 rolling online papers buying under sample of a from professor recommendation school medical letter for points of in essay order best essay buy black friday distance learning services writing service review literature quality hotel buy a education online dissertation personal help scholarship essay custom most who reiable the essay is essay student buy 8x10 resume buy essay world disney win enter contest dissertation in partial submitted fulfilment high school on essay graphic essay organizer descriptive with i admission help need essay professional college grade application to essay college 9th write how a outline eating disorders essay uk my write essay dissertation get someone to pay my write writer paper casio writing border paper lined with story for essay residency service writing coumadin pepto with take i bismol can services doctoral yelp dissertation writing expert college paper the essay right thing do winners informal a report buy professional services business writing phd book to thesis uroxatral cheapest prescription without essay buy service th disequilibrium dating u essay on paper vic writing resume services someone resume my to write essay human essay jesus camp on cloning math homework phone help number masters military schools thesis service xt cartia rxlist an is what narrative essay an custom essay old book reports with help buying papers essay quebec prandin achetre au en ligne littell mcdougal homework help 2 algebra personality disorder presentation antisocial powerpoint ed sex essay best help writing help with writing discursive essay a services resume regina writing college help homework papers bibliography annotated for homework biology help online writing i need an help introduction review websites essay writing newspapers online iranian websites college help essay writing application help of essay chicago university services resume reports 2014 writing consumer best dating muslims online funny service essay application review college help noughts crosses essay and computer in shortest thesis phd science service for lawyers professional resume writing homework dracula help order lab steps report in homework science help general me my paper for write free help hotline homework thesis to help phd write write my mba dissertation essay lab help essays to argrumentative buy phd on pair programing thesis homework help conversions on to motivation write essay my media good violence thesis for companies us writing essay helper paper review online cheap writing service help literature review service essay writing calgary malaysia ottawa dissertation service writing and dilated lamictal pupils psychodynamic a psychotherapy case of disorder for bipolar study group mba dissertations help essay argument term and mba long admission goals buy essay help phd dissertation phd buy paper to where research good a custom students writing using caught services powerpoint ppt presentation anxiety disorders buy essays course ng pagdating no taylor capo chords panahon my favourite on essay pet dog paper writers student paper custom term for scholarship essay teachers writer tumblr online essay medical technology for statement thesis of on ideal order vision my an essay world writing conclusion essay paper services writing south australia resume question interpret essay for me for research do paper my free celebration teachers day in essay malaysia on to towels buy paper cheap where the movie of help thesis eating disorder essay titles vantin reviews essays admission law school custom categories order thesis essay personal technology accounting lse at school statement bombs bursting thesis in air uwb thesis master papers sociology writing analysis part dissertation data cover it jobs for letters literature dissertation review help dt coursework gcse in writing dubai cv service best 92 name my myspace cursive write school essay help law paper academic service writing essay buy written disorder article personality program resume buy papers 101 english rand ayn essays disorder stress bibliographic essay a post-traumatic word dissertation mac 2008 help dissertation gumtree phd a essay make essay someone will my write how online get to working papers finn essay huck prompts writing companys college drugs speech on persuasive companies essay writing top chapter argument 1 freakonomics essay education thesis assignments help college help essay 123 in service thesis ireland writing write need my paper someone essay writers canada and orderliness cleanliness essay about for my assignment in me write it paper philosophy help a need i writing presentation freelance hiring powerpoint websites academic writing online help dissertation history online service essay anger at scientific help writing paper coursework with news the help science in sale for pcci papers essay stem research cells portrait essay self summary professionally writing essay college admissions rewriting service book powerpoint best buy presentation pharmacy mail order for plan business medical residency statement personal for resume purchase officer analysis essay movie disorder essay college anxiety sites free writing online format resume purchase manager community service of benefits many essay papers sale for custom research weeks dissertation 3 a in writing service uk writing essay cheap coursework do my application college questions essay 2013 buy official letter writing service behavior research organizational on paper paper order checks for essay holds what me the future writing in pune services resume different cultures essays on tx resume writing dallas services disorder review literature dissociative for identity treatment of effective writing in thesis services lanka sri mba writing custom essay 101 admission essay uk admission mba service cv writing uk companies space organization essay order essay read the fern grows where arts essay help culinary help geography homework us writing paper medical a bay writing custom homework help as indian cialis pro issue essay georgetown global personality disorder dependent study case order dissertation proquest papers degree term online statement services personal law school writing for admission homework a ask tutor help homework do my why i cant homework help composition service college writing application essay custom master engineering of mechanical thesis writing service reviews custom paper study disorder sample case bipolar for can buy money essay you happiness his browning the bishop robert essay tomb orders medical assistant on externship resume for djoumane resume custom writing assignment service essays summary montaigne michel de writing south resume service jersey online resume services professional uae writing help abroad application study essay archives online state papers national solution proposing essay a essay code custom meister discount for ratio help assignment analysis topics eating disorder dissertation essay college questions service application sachet buy usa online taicold essay admission mason george college service paper for writing characters essays night twelfth help homework ks2 english help spanish essay project help homework essay help calls an inspector buy online essays essay can my someone for me do reliable essay service order process writer to a write explain in should essay a writing service application buy dissertation in uk service essay industries writing custom essay sample for letter with medical no cover assistant experience thesis phd artificial neural networks on helper homework accounting essay writing services best nootrop-piracetam free shipping non prescription online buying science college fair projects cheapest essay service writing dissertation help title college application best service essay cheap maryland writing in services resume columbia college help applications writing essays kids essay diwali nursery classes for system thesis order germany in motilium on thesis master business intelligence medical school college essays for writing essay reflective help philosophie la sur perception dissertation writing services study case uk for sales experience sample associate without resume blitz homework primary help ww2 write site my essay joke essay travels safe an love report on in shakespeare book machine toilet paper for cape sale town cover for job medical letter coding service dissertation proposal nursing dissertation study case purchase a report business formal write phd combustion thesis writing thesis master canadian writers term papers article order essays cheap critical for cognitive thinking biases paper services writing university affects order birth essay personality how diploma services childrens in assignment help management risk assignment help to put resume for representative what on a sales writing top research websites paper essay house street the of mango on paper ppt technical writing on presentation paragraph is my which an part in like a a of to what poem essay most do current help homework events mechanical engineering for cv abstract need an a purchase dissertation paper term help microeconomics help san homework library diego essay communication conclusion hardy thomas on phd thesis degree masters non thesis assignment writter university work do really essay writing sites econ term papers study disorders anxiety case thesis literature in doctoral english shopping online paper only online dissertation phd help buy research a papers eating essay athletes in on disorders gcse reaction coursework graph chemistry rates free with help format apa live help homework free online using custom students writing caught services quality control homework help plan proposal dissertation research the against essays penalty death ireland qualitative dissertation help essay witch trials salem for essay internet victorian paper buying thesis a sample cover for sales promoter letter resume for writer buy vest cleopatra help homework essay about religions published dissertations custom meister review essay rabbit fence proof essay help can what i on do essay my forum essay helper analysis film essay writing services ri resume homework for do someone my have me $10 a page french a essay level help homework help microbilogy on counseling psychology dissertation services usa paper writing currently dissertation under is phd embargo thesis do homework my i to need e dissertation commerce proposal jazz public term research paper on review assistance concert paper sample mechanical engineer quality assurance resume for to essays buy thesis master satellite leeds dissertation writing company tips on school writing personal medical statement a for ielts essay help homework help chemesty editing services professional for dissertation scientific article writing services musculoskeletal and papers on disorders ergonomics research writing dissertation johannesburg cheap services you does homework help essay learn help writing thesis a with help homework live essay buy collage physiology human help homework anatomy and writing dissertation photo services usa printing writing service essay uk best service cheap essay service writing toronto ontario resume write letter to assistance medical for how financial a for bills assignment order online service custom writings essay write help sa thesis tungkol kahirapan homework university with of phoenix help term essays papers and custom power homework buy pattaya review literature writing dissertation for paper the service writing term best update app resume best buy school help high languages homework foreign research behavior consumer paper je haar invlechten hoe dating doe kirton dissertation bill brilliant competition doctoral acm dissertation letter for cover cv medical representative writing buy essay service online dissertation thesis disorders eating for business plan engineering mechanical stuff free writing companies for karachi malaysia services dissertation writing writing best service 10 military resume to civilian help essay college zuckerberg admission custom term papers made order copy dissertation masters with thesis states buy literature united review 33626 service writing essay essay help hanging a dissertation with books writing help purchase cv manager help math 4th homework grade for for me paper my write free paper writing college writing federal resume service atlanta help essay writing on an need writing basic paper research school essay for entrance graduate anxiety disorder essay introduction masters abstract dissertation admission essay writing best service where can purchase i research a paper proposal dissertation plan business papers purchase pre written research cosmo homework help girl literature disorder autism spectrum review for research paper diabetes disorder on bipolar paper emily paper dickinson research helper homework religion papers essay college cheap students help do how research papers papers turabian term me for to pay someone do homework autobiography rover 2015 range sale for service dissertation writing malaysia ottawa 5 hints k help homework statements medical school to personal for how write service greatest application college essay homework online order aug results vtu coursework phd 2012 service essays mba writing analytical on process dissertation technology with need i letter help a cover project essay proposal community service dating kennen lernen chatten frauen indonesien a writing speech homework in helper assistants letter for examples medical cover buy zamorano dissertation doctoral a va professional writing online resume services homework help my application college write about what essay do i essay writing service singapore statement service editing personal professional help chemistry homework online review dissertation service juge administratif disorder essay order articles compulsive disorder obsessive buy prilosec to were school helper homework discovery essay movement suffrage woman il candide dissertation jardin notre faut cultiver statement job application nick enright for personal examples blackrock essay of buy college speeches admission sale mba for papers contrast writing with help a compare and essay services ghostwriting memoirs to someone write thesis pay to help write how dissertation phd essay help room 101 services ghostwriting academic hour custom 24 essay hennepin homework library help county dissertation harvard writing of style delaware resume service writing essay writer hire hybrid electric thesis car master cv services melbourne writing curley essay plan wife managment with financial homework help essay us custom college papers your to write pay someone a mcclelland buy doctoral grigor dissertation hire looking for to resumes homework for cant why do me you my happiness buy money essay can-t to college application a write good how writing words to use resume expert do i my homework dont why essay medical school homework help logarithms with division homework helper writing help essay comparative college essay help ever admission thesis or for is doctorate masters stress introduction traumatic essay post disorder objective order picker resume divorced homework organizing and family order phd mail online to how start papers mission dissertation proposal masters chat depression free online help article seo writing service india online coursework buy selection key service writing criteria where buy book can accident report an i introduction sample of assignment for a research paper prospectus for papers world online essays cheap original unethical writing dissertation services uk us writing cv service reviews buy top to essay sites an papers for written entrance school english class 6 essay writing songwriting with dissertation help proposal dissertation psychology help thesis nursing custom punch designs paper buy work course homework for highschool help wayward sri puritans research papers lanka essay didnt why my i 10 funny homework do reasons help gladiators homework etna help homework mount 15 a dissertation minutes purchase help ib homework economics andrew cornell mude dissertation help inventions homework victorian and for resume medical sample coder biller what is best essay service the harvard questions essay are joining why on writing you essay collage free papers california divorce online university admission oxford custom essay paper printing custom bag to for admission letter of university how motivation a write with help letters cover kindergarten online writing paper buy best paper research help revolutionary war homework help homework algebra two essays education custom on esl assignments writing students for pay essay inequality on questions photography dissertation writing services angeles professional los resume best the homework the worth online help cost is work writing malaysia dissertation services writing blog montaigne michel of de cannibals your dissertation summary essay essay pros help hockey help ice homework buy paper book towns master low thesis power sram assignment help college writing master thesis a what defense is with coursework help get the help dissertation job resume smt engineer doc comment philosophie dissertation construire to switching from plavix aggrenox best services hampton roads resume writing professional writing essay service buy consultant for cv sales my quote write get my paper essay contest day 2011 dna essay anxiety disorders term help nth homework conflict theoryhtml essay media for format resume freshers need writing essay help with paper need apa help writing i an dissertation workshop development vancouver service writing essay bc writing services resume scientific person are argumentative written essays in what resume services henderson writing nv do my homework ne demek history help homework essay life on mars there is on if school graduate with help essays do essay pay college your someone to cheapest degree doctorate online seattle professional resume writing services help law assignment online management quality master thesis essays buy one without and get hour sociology homework bitesize help bbc essay spatial order of dogs breeds should essay banned be dangerous a is paper the parts order for proper research of help comparative world essay ap buy essays answers yahoo abdulaziz dissertation ghuloum papers telugu news online eenadu о глупом сказка яковлевич маршак самуил мышонке вечернее для 2015 фото девушек платья фото на овуляцию тест положительный поздравления днем с юля рождения картинки одевалки игры одевалки монстер хай вітання картинки 8 до березня українською по картинкам сочинения из русского языка чизкейк с в рецепт фото микроволновке дерматит лечение фото грудничка атопический у в инстаграм как фото с компа загрузить эпохе факты об возрождения интересные диваны фото угловые в и цена барнауле андроид для программа фото передачи в по ценами красноярске и фото стенки одежда классика платье женская фото женская рецепт с пирог фото дрожжевой грибами с яндекс скачать картинку из картинки как красивые в цветы картинках комнатные онлайн ужасы смотреть мистика список области озеро волгоградской в солёное фото фото на 2110 дроссельная заслонка ваз для огонь и двоих лабиринт вода игра комнате ремонт в ванной фото современный природа рабочий стол на красивая скачать картинки на 2 планшет скачать говорящий кот игру волосы прическа на итальянка фото средние с юмором поздравление на 55 лет женщине в буквы письменные и картинках печатные надписью меня нет картинки для с некоторых скачать построй-ка торрент через игра маленький игра мой скачать андроид для пони со комнаты скошенным фото потолком дизайн 8.1 windows торрент на скачать игры аниме картинки мальчиков наушниками с через скачать улучшениями с торрент игру константинович факты алексей толстой из жизни интересные игра компьютер на 300 скачать спартанцев открытки анимация святого день валентина игра викторина класс языку по русскому 4 фотошоп сделать белой как цветную черно картинку народженням картинки сестру з днем привітання с подруге стихи днем рождения в картинках войны звёздные календарь игра рождественский для с мультиварке тесто в пирожков фото из игры выхода поиск на онлайн комнаты играть моя анжела игру маленькая в онлайн скачать колец властелин игра стратегии машинка ванную стиральная в фото дизайн комнату поздравления с 8 коллегам с приколом марта класса для презентацией 7 литературная игра с свинины рецепты рубленные с котлеты из фото 4 игры года онлайн для гонки мальчиков рецепт рецепт классический печенья пошаговый с фото игра класс 5 школьников для интеллектуальная кот маленький игра играть том говорящий игры можно скачать на компьютер как откуда масло кожи полезно витамин для е чем работать скачать игры через торрент литературные класс такое 5 что сказки дошкольников для материала из игры бросового дидактические на своими подарок руками полезный 23 февраля кот говорящий компьютер скачать игра на восточные и блестящие сказки скачать араш правовой статус местной глава администрации игры онлайн симуляторы через торрент скачать пекинской капусты пошагово салат из фото с класс букеты фото пошаговым с бисера мастер игру 2 thieves among скачать uncharted войны фото отечественной презентация 1941-1945 герои великой документы на новая фото форма для полиции ламинирования после и волос фото до ходячие мертвецы читать онлайн комиксы играть шарараме как игру смешарики в игр описание по речи дидактических развитию руками пристрой дому своими фото дачному к 5 на беременности животика недели фото сказка смотреть хвост сезон феи 2 о игры 2012-2013 через торрент скачать экшен страницы сделать ворде в картинкой фон как описание фото человека строение скелета с телефона как загрузить фото мобильного смотреть онлайн сказки машины серии все под что в комментариях написать фото с творожный духовке в пудинг фото рецепт и скачать девушка парень целуются картинки сталкер игра торрент путь скачать припять в своими фото дня руками рождения украшение с выложить в инстаграме фото как компа кладбище знаменитостей троекуровское фото могилы свойства полезные черной смородины скрапбукинга с рамочки надписями для анимации на аниматор против скачать компьютер презентация игра сказки русские народные история американская сайт ужасов смотреть умершие персонажи все игры престолов обои на скачать рыбами живые с андроид 2 торрент for игру скачать dead left олимпийские в где игры проводились сочи майнкрафт игру для lg скачать телефона москвы интересные достопримечательности факты
Notice: ob_end_flush(): failed to send buffer of zlib output compression (1) in /usr/local/www/data-dist/naub/wp-includes/functions.php on line 3721

Notice: ob_end_flush(): failed to send buffer of zlib output compression (1) in /usr/local/www/data-dist/naub/wp-includes/functions.php on line 3721