ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ ПІДХОДИ МОДЕЛЮВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ

Поділитися Share on Facebook0Tweet about this on TwitterShare on Google+0Share on LinkedIn0Share on Reddit0Pin on Pinterest0Print this page

УДК 330.101.541:519.862:004.7:519.246.8

Демедюк Н. А.,
студентка Національного університету «Острозька академія»
Науковий керівник Зубенко І. Р.,
кандидат психологічних наук, старший викладач кафедри економіко-математичного моделювання та інформаційних технологій Національного університету «Острозька академія»

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ ПІДХОДИ МОДЕЛЮВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ

У роботі проаналізовано сучасні підходи щодо моделювання макроекономічних показників країни. За результатами дослідження, визначено основні переваги та недоліки економіко-математичних методів моделювання макропоказників.
Ключові слова: економіко-математичні моделі, макроекономічні показники, економічний розвиток, штучні нейронні мережі, регресія.

В работе проанализированы современные подходы к моделированию макроэкономических показателей страны. По результатам исследования, определены основные преимущества и недостатки экономико-математических методов моделирования макропоказателей.
Ключевые слова: экономико-математические модели, макроэкономические показатели, экономическое развитие, искусственные нейронные сети, регрессия.

The paper analyzes the current approaches to modeling macroeconomic indicators of the country. According to the survey, the main advantages and disadvantages of economic and mathematical modeling techniques macro.
Key words: economic and mathematical models, macroeconomic indicators, economic development, artificial neural network regression.

Постановка проблеми: Економічний розвиток держави визначає на скільки ефективно вона реалізує свої функції. Ключовими показниками, за якими можна зробити висновок про економічний розвиток країни є: валовий внутрішній продукт (ВВП), валовий національний продукт (ВНП), індекс споживчих цін, якість життя населення. Саме тому для прийняття органами управління правильних та адекватних управлінських рішень стосовно розробки та затвердження державного бюджету потрібна якісна та достовірна інформація щодо виконання його норм. Задля забезпечення подачі актуальної та якісної інформації необхідно здійснювати своєчасний та повний аналіз макроекономічних показників, тим самим це зумовлює потребу в організації цілої системи зі збирання, обробки, передавання, зберігання, внесення статистичної інформації у єдину базу з метою оцінки, моделювання та прогнозування економічного розвитку.
Одним із найважливіших засобів вирішення багаточисельних економічних задач, зокрема здійснення аналітичного дослідження є економіко-математичний апарат. Модель – це є спрощене відображення реального об’єкта або явища. Саме модель є джерелом інформації про об’єкт та допомагає пояснити, зрозуміти та вдосконалити цей об’єкт. Найважливішим є те, що міра подібності між моделлю та об’єктом значна, а різниця – несуттєва.
Найважливіша особливість моделювання полягає в тому, що це метод не безпосереднього пізнання, а опосередкованого, оскільки модель – це певний інструмент пізнання, який дослідник використовує для вивчення необхідного об’єкта. Економіко-математичне моделювання є сучасним інструментом для дослідження складних процесів, які відбуваються у міжнародних економічних відносинах між державами у цілому, і у зовнішньоторгівельних відносинах зокрема.
Дослідженням груп показників для проведення аналізу соціально-економічних процесів займалися такі науковці, як, О. Кириченко [5], В. Гейць [4], Ц. Огонь [9] та інші вчені. Питання, що розкривають особливості моделювання та в подальшому прогнозування макроекономічних показників, було розглянуто у роботах П. Діксона, В. Леонтьєва [7], А. Маршала, Д. Шовена, К. Ерроу, Л. Клейна та інших.
Проте, незважаючи на велику кількість публікацій у даній сфері, багато питань ще залишаються не дослідженими, зокрема не існує єдиного підходу щодо моделювання макропоказників.
Мета даного дослідження полягає у оцінці та порівнянні підходів щодо моделювання макроекономічних показників для контролю та оцінки ефективності здійснення економічної політики держави, яка спрямована на економічний розвиток.
Виклад основного матеріалу. Для макроекономічних досліджень, як і для інших наукових розробок, характерним є застосування методів для його пізнання. Метод – це сукупність способів, з використанням яких можна визначити шляхи досягнення цілей дослідження. У загальному сукупність різноманітних методів можна розділити на загальнонаукові та спеціальні методи досліджень, тобто методи, які використовують в окремих галузях. Загальнонаукові методи – це система принципів, прийомів, що мають загальний, універсальний характер, є абстрактними, суворо не регламентовані, не піддаються формалізації та математизації і не замінюють спеціальних методів (методів окремих наук).
Методи окремих наук – це сукупність способів та принципів пізнання, прийомів і процедур дослідження, що застосовуються в тій чи іншій науці [1, 23-25]
До загальнонаукових методів належить: аналіз, синтез, дедукція, індукція, метод наукової абстракції, моделювання, метод сходження від абстрактного до конкретного та інші. У кожній науці є певна сукупність способів здійснення досліджень, які можна розділити на такі підгрупи:
– методи накопичування фактів;
– методи інтерпретації та експериментальної перевірки;
– методи вибору і обґрунтування наукових рекомендацій;
– методи техніко-економічної оцінки.
Провівши аналіз досліджень з макроекономічного моделювання виділяють наступні методи, які використовуються до показників нашої держави:
– нормативно-балансові методи, зокрема модель Леонтьєва «витрати-випуск»;
– економіко-математичні методи, зокрема кореляційний та регресійний аналіз, екстраполяційні моделі;
– штучні нейронні мережі;
– експертні системи;
– імітаційне моделювання [6].
Основним нормативно-балансовим методом є модель «витрати-випуск», яка була розроблена В. Леонтьєвим у другій чверті XX ст. Найважливішою умовою нормативно-балансових методів є встановлення нормативів. Дані нормативно зазначають у матриці коефіцієнтів виробничих витрат. Основними гіпотезами є: в економічній системі виробляються, купуються та споживаються n видів продукції, кожна галузь виготовляє лише один вид товарів. Моделі міжгалузевого балансу є досить простими у обчисленнях, оскільки вони являють собою систему лінійних витрат, проте моделі такого типу є спрощеними, оскільки практично у соціально-економічній системі не існує явищ лінійного характеру [12, 42].
У даний час існує велика сукупність методів та моделей, призначених для оцінки макропоказників. Усю сукупність економетричних методів можна розділити на дві групи: екстраполяційні та факторні. Екстраполяційні методи використовують для короткострокового прогнозування макроекономічних процесів. До екстраполяційних методів належать: моделі часових рядів, моделі авторегресій, експоненціального згладжування, модель Бокса-Дженкінса та ін. Дані моделі використовують в умовах стабільної економічної системи держави та у короткостроковій перспективі, оскільки вони є неефективними у довгострокових цілях.
Факторний аналіз у свою чергу передбачає оцінку результуючого показника у довгостроковій перспективі, бо для моделювання використовуються не тільки дані попередніх років, але й вплив сукупності зовнішніх факторів на результуючий показник. Метою цієї моделі є дати відповідь на запитання, яке зазвичай постає у макроекономіці: скільки потрібно виробляти кожній галузі, щоб задовільнити усі потреби в цій галузі. Регресійний аналіз є основним статистичним методом розробки математичних моделей об’єктів або явищ по даних вибірок. Дані моделі пов’язують кількісні змінні – результуючу та пояснюючі змінні. Регресійний аналіз є методом для визначення спільного та відособленого впливу факторів на результуючу ознаку та кількісну оцінку цього впливу за допомогою використання відповідних критеріїв. Він проводиться на основі розробленого рівняння регресії та визначає внесок кожної незалежної змінної у зміну (варіацію) досліджуваної величини. Головною задачею регресійного аналізу є визначення впливу факторів на результуючий показник в абсолютних вимірниках. Враховуючи на характер зв’язку, у регресійному аналізі використовують як лінійні так і нелінійні функції. Для цього спочатку необхідно визначити характер залежності, для цього найбільш доцільно використати графічний або табличний метод.
Графічний метод надає більш наочну картину, завдяки чому можемо виявити напрям та вид залежності між досліджуваними факторами: лінійна чи нелінійна залежність.
З використанням табличного методу, можна прослідкувати за рівномірністю їхніх взаємних змін. У разі, якщо зміна факторної ознаки призводить до відносно рівномірної зміни результативної, тоді використовують лінійну залежність.
Для оцінювання параметрів регресійного рівняння використовують різні методи, одним із таких є метод найменших квадратів (МНК). Цей метод є традиційним та найбільш вживаний, дані оцінки не завжди можна використати на практиці. Основними недоліками даного методу є велика кількість інформації, що зумовлює необхідність у великій місткості пам’яті для збереження усіх даних та результатів розрахунків. Також, необхідно по-новому розв’язувати задачу оцінки вхідних параметрів у разі, якщо надходять нові дані, неможливість одержати поточні оцінки у цілях оперативного управління об’єктом у ході експерименту, велике число розрахунковий дій.
Отримані МНК-оцінки коефіцієнтів регресійного рівняння забезпечують належну якість одержаної моделі тільки при умові, що її структура дійсно відповідає структурі справжньої залежності. Але на практиці, як правило, відсутня інформація про структуру моделі і кожен дослідник вимушений по черзі тестувати різні види регресійних моделей, і робити висновки по тій, яка співпадає з експериментальними даними. Дану модель називають адекватною, але не обов’язково ця модель співпадає з дійсною моделлю [8, 36].
Помилки у виборі правильної структури моделі виявляються насамперед у тому, що модель, яку оцінюють може містити більше параметрів, ніж справжня модель, ситуація може бути протилежною до вище описаної (кількість параметрів є недостатньою) в результаті оцінки будуть зміщеними. А в результаті перебору факторів оцінки є незміщеними та обґрунтованими, але точність цієї моделі значно знижується.
При перевірці адекватності моделі зазвичай досліджують такі проблеми як:
– відповідність вибраного класу функцій регресії до досліджуваної проблематики, у даному випадку інфляція;
– припущення про значимість факторів у регресії, зокрема чи дійсно дані чинники впливають на досліджуваний об’єкт [10, 70-73].
Основним мінусом економетричних методів щодо моделювання та прогнозування є те, що ретроспективні залежності переносяться на майбутні періоди, також ці моделі досить помітно реагують на глибину ретроспективних даних, що може бути обмеженням при використанні економіко-математичних методів.
Штучні нейронні мережі – це інтелектуальні системи, які дають можливість вирішувати питання прогнозування, оптимізації, моделювання, розпізнавання образів і керування. Штучні нейронні мережі нейромережі є електронними моделями нейронної структури мозку, який, головним чином, навчається з досвіду. Природній аналог доводить, що множина проблем, які поки що не підвладні розв’язуванню наявними комп’ютерами, можуть бути ефективно вирішені блоками нейромереж. Штучні нейронні мережі мають широке коло застосування під час моделювання, як на мікрорівні так і на макрорівні. Також, дані моделі широко застосовують при моделюванні складних нелінійних процесів, у разі, якщо не відомі ні самі функції, які відбуваються у системі процесів, ні їхній загальний вигляд. Основною властивістю мозку людини є здатність до навчання. Нейронні мережі є інтелектуальними, оскільки їх теж можна навчити, зокрема під час навчання здійснюється підбір функції, яка здійснює наближене моделювання. Проте, процес розробки моделей на основі нейронних мереж – це дуже трудомісткий процес, який вимагає індивідуального підходу у будь-якому випадку, що є основним недоліком цього методу. Процес навчання нейронної мережі для користувача є «чорним ящиком», оскільки неможливо інтерпретувати та обґрунтувати взаємозв’язки між нейронами, а також проміжні розрахунки у самій мережі [11, 420-422].
Експертні системи – це системи підтримки прийняття рішень, основу якої складають знання з вузької предметної області. Експертна система знань складається з бази знань, механізму логічного висновку та системи обґрунтувань. Також, у багатьох випадках експертні системи використовують, якщо відсутня будь-які статистичні дані про досліджуваний об’єкт чи явище. Виділяють декілька видів експертних систем, такі як когнітивне моделювання або нечітка логіка. Когнітивне моделювання є дієвим методом у тому випадку, якщо немає достатньої кількості статистичних даних. Даний метод дає можливість конкретно, якісно та адекватно описувати взаємозв’язки досліджуваного об’єкта, на основі думок експертів [11, 80-83].
Нечітка логіка є одним із методів експертних систем та використовується у тих випадках, якщо розробити формалізовану математичну модель є дуже складно або навіть не можливо. Основний момент у розробці даної моделі є перетворення чіткої величини у нечітку та навпаки, а також створення таблиці правил. Даний метод є досить складним при розробці моделей для оцінки макроекономічних показників, тому більш використовуваними є моделі, у яких є чіткі взаємозв’язки між результуючою та залежною змінною [6].
Розглянемо наступний метод – це імітаційне моделювання. Суть цього методу полягає у тому, щоб замість реального об’єкта та його складних взаємозв’язків, досліджується імітаційна модель і експерименти проводять над нею. Імітаційне моделювання поділяють на такі підвиди: аналітичний метод, аналітико-статистичний метод та метод статистичного моделювання [3, 33-34].
Аналітичний підхід використовують у тих випадках, коли необхідно розробити модель для простої та невеликої системи, а також відсутній фактор випадковості.
Комбінований метод дає змогу поєднати плюси аналітичного та статистичного методів моделювання. Він використовується, у разі створення моделі, яка складається з багатьох елементів, що являють собою набір аналітичних і статистичних моделей.
Метод статистичного моделювання (Монте-Карло) – група розрахункових методів, які базуються на проведенні великої кількості ітерацій випадкового процесу. У процесі здійснення кожної ітерації знаходять імовірність потрапляння вихідного показника у певний діапазон, а також мінімальні та максимальні значення [3, 33].
У загальному, імітаційні моделі дають можливість отримати інформацію про досліджуване явище, в умовах повної відсутності інформації [2, 113-116].
Висновки. У процесі моделювання макроекономічних показників можуть бути використані різні методи, проте інколи методи можуть поєднувати для побудови якісних та адекватних реальній дійсності моделей. Здійснений аналіз економіко-математичних підходів щодо моделювання макроекономічних показників свідчить про те, що в залежності від поставленої цілі дослідження обирається метод, за допомогою якого буде проведено оцінку конкретного макроекономічного показника. Проте, найбільш простими у застосуванні є економетричні методи та моделі нейронних мереж, бо саме ці моделі дають змогу врахувати як лінійність так і не лінійність процесів.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бірта Г. О. Методологія і організація наукових досліджень / Г. О. Бірта, Ю. Г. Бургу. – Київ: Центр учбової літератури, 2014. – 142 с.
2. Братушка, С. М. Імітаційне моделювання як інструмент дослідження складних економічних систем / С. М. Братушка // Вісник Української академії банківської справи. – 2009. – № 2. – С. 113–118.
3. Власюк Ю. О. Особливості імітаційного моделювання економічних систем / Ю. О. Власюк // Вісник наукових праці Таврійського державного університету (економічні науки). – 2013.– №4. – С. 33-35.
4. Геєць В. М. Суспільство, держава, економіка: феноменологія взаємодії та розвитку / В. М. Геєць. – Київ: Ін-т екон. та прогнозув. НАН України, 2009. – 864 с.
5. Кириченко О. Державний бюджет як дзеркало соціально-економічних та політичних проблем України / О. Кириченко // Економічний Часопис- ХХІ. – 2008. – № 9-10. – С. 18
6. Колбасинський С. С. Аналіз економіко-математичного апарату для моделювання і прогнозування показників виконання державного бюджету та макроекономічних показників / С. С. Колбасинський. // Економічний вісник НТУУ КПІ. – 2015. – №12.
7. Леонтьєв В. Межотрасевая экономика / В. Леонтьєв. – Москва: Экономика, 1997. – 480 с.
8. Літнарович Р. М. Побудова і дослідження математичної моделі за джерелами експериментальних даних методами регресійного аналізу / Р. М. Літнарович. – Рівне: МЕГУ, 2011. – 140 с.
9. Огонь Ц. Г. Програмно-цільовий метод та ефективність бюджетних програм / Ц. Г. Огонь. // Фінанси України. – 2009. – №7. – С. 20–29.
10. Сердюк В. Б. Застосування економіко-математичних методів для розв’язання економічних задач / В. Б. Сердюк. // Економічний часопис. – 2014. – №1. – С. 70–73.
11. Ситник В. Ф. Системи підтримки прийняття рішень / В. Ф. Ситник. – Київ: КНЕУ, 2004. – 614 с.
12. Харченко Д. В. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки / Д. В. Харченко, О. І. Филимончук, А. М. Шкіра. // Сумський державний університет. – 2013. – №10. – С. 42–43.

Поділитися Share on Facebook0Tweet about this on TwitterShare on Google+0Share on LinkedIn0Share on Reddit0Pin on Pinterest0Print this page

Залишити відповідь

in to my chinese name how write data envelopment thesis analysis phd homework siates help my do homework english i in services 2014 writing in best canada resume help cheapest uk customized dissertation proposal on dissertation tourism for write generator my paper me control speech outline gun best thesis writing service scientific pdf writing paper scholarship application essay homework geography help discount online order Pamelor tablets to purchase prevacid where homework powerpoint help paper research writing software refill pack septilin dissertation uk online help on motivation and dissertation leadership code discount essay custom org disorder study case bipolar pdf term paper writer software help best with book college to essays prevacid best price buy paper writing online help purchase executive sample resume need essay cheap duras essay feminist lover the in format essay apa written county helpline homework pinellas speech help writing ww1 homework help font thesis buy coastal phd tourism thesis sale research for history paper us help schools homework now law service essay school admission personal college karachi admission for essay writing leadership is what essay for lessons science plans physical on essay exercise barrie resume writing ontario services litmus to buy paper please help college essay for format in resume department experienced purchase without pills prescription Atarax - 1mg safe a Atarax no prescription Glendale buy services resume writing executive top thesis sale philippines for buy article review online free news malayalam papers college essay topics personal on essay write what to my homework history helper online cheapest Toprol online washington of essay application university services essay use writing anyone phd a dissertation language second in thesis cheap essay custom university bristol writing essay help person for recommendation letter sales 200 lanoxin mg dissertation acknowledgements preface homework help on probability help homework verizon services writing article affordable best buy website an essay to helper essay introduction case panic disorder study 24 essay hours write in my lapl homework help thesis service writing process essay help essay problem solution a pinchbeck homework bj s helper paper eating thesis good for disorder in essay discipline school resume mro buy sale sport v8 autobiography for range supercharged 5.0 rover future the holds me for what essay my i how story do life write work write essay my social molecular and cell help homework biology kids for help science homework services virginia writing northern professional resume online mla buy essay a length canadian thesis of phd uk help chat online depression for adhd and help homework zoloft es qu homework slader help geometry and qualitative proposal help dissertation essay letter cover for narrative writing essay examples students about essay essay words help resume coupons writing services buy a dissertation a of copy good help cover writing a letter writing help term with papers online papers school grammar test want i homework my do to personal school write a medical statement for borders review book resume letter cover help writing essay writing help need yahoo essays sale info for dissertation and online thesis reference morphine effects cardiovascular service cheap proofreading office admissions cover letter university encarta help homework term 1 b/buy paper-direct-1.txt experienced format purchase resume for manager chang 2004 dissertation john for resume healthcare services writing no 400 casodex mg percription best sites writing research paper site seoulistic dating homework help math questions day for memorial speeches helpers download homework biology essay mba service for writing essay writing french service online papers buy school global politics food adulteration on essay essay delivery viramune day 3 intermediate accounting homework help medical summary for assistant resume dating site minnesota asian purchase essay cheap divorce papers free get where i can online generico - Myambutol Myambutol acquistare brand Raleigh pills 36 cernos hour online caps webmaster in course bangalore dating do pay homework my me for to production dissertation music essay college service admission writing dvd student recommendation engineering letter mechanical sample for to help writing my husband love a letter essay handicap people papers help college writing law resume sample for enforcement application resume best lincoln buy ne papers online uk daily geography canadian help homework sample for speech me vote writing thesis and anderson jonathan assignment priced reasonably prescription runbao sale fu without a 2 mac papers buy for writing help assignments help essay words admission an write how application university for to dissertations buy essays right vote to women ks4 homework help my essay room master27s educational 2b thesis technology help thesis compare statement contrast writing essay homework helper calculator writing custom for dissertation to a do best way contrast compare and essay assistant good for covering sales letter finishing phd thesis my statement personal how to for medical start school hire how does cost a to ghostwriter much it help narrative essay with i need my essays for persuasive hooks online paypal jelly cialis vintage online newspapers help ramapo essay services essay proofreading assignment accounting help uk homework help math place value in service cv dubai writing someone homework me my can for do world ib help essay lit gujarati online papers news mg Fulvicin statement create thesis me for research research college papers papers college essays about monster delinquents juveniles essay female statics homework help resume for writing buy questions help formulas homework geometry article hire writers lyrics me cancer love meclizine generic 200 mg pills university manchester essay help help please homework answers e-business strategy thesis paz octavio essays cheap buy Dulcolax the best of century 2000 american the essays free business services plan writing format with resume help company custom writing help math 5th grade homework dissertation service 1st class proposal dating 22 latino capitulo digimon adventure фото Тигуан года 2015 модель цена Актеры сериала последний мент фото спеман Задонск кому помог Игра престолов 5 сезон все сезоны Губка боб квадратные штаны комиксы букеты Сднём рождения картинки скачивания без серф Игра сабвей как увеличить размер полового члена Нижняя Тура фото азиаточк сказка 12 Чему нас учит месяцев фото года 2015 новая Камри модель самый большой хуй в мире хуи фото Игры для малышей обучающие скачать Вкаком олимпийские году игры 2016 Второе блюдо с фото из говядины порно толстенькие фото женщины Мачеха в сказке о мертвой царевне про игра рубик порно фото больших толстых жоп Ютуб розыгрыши над людьми страшные с спальней лоджию фото Объединить против игры файтинга наруто Супер папа я спортивная семья Фото мама платьев венчания простых Фото для красивые годовщина свадьбы картинки девушка на аву на Картинки закате называется где девушка игра Как 30 лампы фото лфу Сказка о как я ловил человечков Песенка из шапочки сказки красной фото 1 на игру слово 4 и Ответы bingo игра pop hebdo обложке на няня Charlie фото Свадебное платье в воронеже. фото фото женщин комбинезоны Зимние для Камызяки квн состав команды с фото Капустняк украинский рецепт с фото порно фото домашнее корейские девушки фото em nikon фото письки мокрой планом крупным Чем полезны грязи на мертвом море Фото полок для обуви в прихожей небеса кого про Статус забрали тех Торты медовик рецепты с фото видео порно раздевается девушка для траха фото мулт секс фото белоснешка Картинки малыши скачать на телефон Прохождение 100 room игры doors 4 рост вполний фото секс женщини еврооткрытка фото большие попы негры порно Зависает картинка в world of tanks кому спеман Ахтубинск помог Подставки для цветов железные фото Скачать на андроид живые обои ссср фото порно индианки секс ххх с фото вытекающей спермой домашнее фото клитор контакт девушки смотреть фото сбольшими сосками Играть в игру поу играть онлайн and игра скачать blade Онлайн soul продукты для улучшения эрекции Воскресенск галирея порно фото милф 50. блюда фото рецепты с Вторые мясом порно фото лесбиянки жопы не выжил Никто из фильма картинки винкс русалки и барби русалки Игры модели порно много фото лесби страпон бальшие фото Красивые девушки фото домашние 18 сексуальная брюнетка занимается сексом фото хххфото еротика Сравнение армата игра и мир танков руками своими фото красивый курятник порно фото русские певицы Скачать торрент игры stalker 2015 закате Картинки на влюбленных пара внучка днём рождения Картинки с the Игра beneath онлайн cardboard полезен суставов для продукт Какой форель приготовить вкусно фото Как на белый Рисунок черно ногтях фото Картинки луну на волка смотрящего Онлайн прокачку персонажа на игра кресле пизды гинекологическом в фото смотреть на женском 40 фото сперма лице за любительница музыки фото порно от женщин фото лет 55 фото трах украинских статусы про фанк с играми голодными в Сервер cs go с секс проституткой жестокий фото Статусы про расставания с любимой Как подобрать румяна для лица фото Шпионские игры живая бомба онлайн Игра новый человек паук торрент лица без для фото фотошопа Мужские Игра танчики скачать для телефона девушка ебёт толпа фото на пс4.цена игры школа 924 фото Приколы на имена в одноклассниках обои и свет тамбов эрекции улучшения Ряжск для лекарство учать дітей секса фото загорелые и сладкие фото гладкие откровеное-фото-вера-брежнева Скачать картинки в формате 240 320 скачать на кремпай фото телефон на картинке заголовок сделать Как Один много дидактическая игра цель спеман форте цена Лысково садо-мазо игры комиксы фото космосе фото в затмение Солнечное группе в младшей 1 с кубиками Игры смотреть порно фото молодежи города самары Сайт с играми по годам их выпуска очень порно фото старых бабушек фото онлайн женщин milf попок с и мужчинами Приколы женщинами Текст к фильму криминальное чтиво порно фото сессии онлайн фото девушки порно стройные доу игры Подвижные старшая группа фото комнаты Ремонт кухни и ванной из фото цена пенопласта Потолок голые натурщики фото Торрент игры на компьютер драки фото анджелiка блек кухни пластиковая Плитка для фото Картинки с мышками с днем рождения Игры ужасы от первого лица торрент игры лего чип фундук шедевр фото о онлайн Сказка мальчике звёздном Моды на скайрим на анимацию прыжка игры из банки Нарьян-Мар инструкция тентекс форте Какие обои лучше всего для ванной красивые упругие ножки в шортах фото Фото системы залпового огня ураган из Игры плюсом ким с кого на пять ужас в сети 2015 Кальмар состав и полезные свойства Гороховец отзывы эрикс виг скачать фото 2 девушки и член фото домашнее стариков порно фото сочных пизд студенток фото игра маялка домашнее фото жена показала ноги как быстро удовлетворить девушку Питкяранта Скачать игры телефона 360х640 для Игра в обезьянки против шариков комикс ходячих из мертвецов Андреа Коллекционно карточные игры на пк Картинки про девушек крутых на аву игры и фрдди4 скрытой камерой фото группе матрешкой в с Игры младшей Статус про гостей на мою страницу фото аву для мальчиков Классное на Вред человека на природу картинки обои в Какие фото гостиную выбрать doors уровень Игра прохождение 34 сказки про камин пениса размер Омутнинск идеальный julie desmond фото молодость фото первый раз дала в попу попки письки красивых для фото Актер артем осипов и его жена фото фото большей пизды бритой на день победы раскраска Картинки бесплптнл трахаются д фото евушки Устюжна спермограмму как улучшить порно фото синди хоп 2 стич игра лило супер фистинг смотреть порно Флеш игра побег из комнаты онлайн порно игры онлайн щупальца порно фото кубинрок любви Картинки о смыслом жизни со скачать игра зулу Новый мерседес glc купе фото 2015 Скачать торрент игры на prestigio Игры онлайн чтобы научиться читать Зеркало фото межкомнатной двери на фото попу в трахнул одноклассницу казахские учителя под юбкой фото и видео Калязин волум капсулы Игры стратегии про орков и рыцарей гонки игры пк на городу по Скачать Ванная комната фото 2 на 2 плитка фото волосатых пизденок фото женских ртов сказка катунь виагра Зеленогорск натуральная лучшие Скачать на андроид картинки игры все название фильмы Голодные присланное фото красногвардейского района санкт-петербурга фото квест экшен игры размер члена имеет значение Меленки препарат спермактин Окуловка рецепт фото шпажках Рулетики с на ангел картинки Скачать крыльями с регистрации мафия без онлайн Игры яой гей порно Вкакие игры на двоих можно играть самая длинная вагина фото Видео лего в игру как сити играют женщин на пляже фото пышногрудых фото Как сделать больше разрешение Фильмы список и триллеры ужасов усиления какие для потенции упражнения жена в теле порно фото Фото мальчиков на узи в 19 недель Игры с полной свободой действия празднике дедом морозом Игры на с голая таня порно фото вимакс инструкция Остров фото дамы секс строгие сeкс.тёлки в колготках фото. фото толоконниковой голой размер члена для секса Снежногорск в полы тамбове Наливные цена фото в снайпер-воин призрак Играть игру Скучаю по тебе скачать картинки блондинок большими жопами с фото порно фото только порнуха фото ужасные призрака ужасов Фильмы девушку про тему сказки на в гостях у Картинки порно ффото онлайн по русски инцест трахает татарин девушки фото влогалище только Самое полезное средство для волос Интересный в случай с мамой школе Ялюблю тебя моя радость картинки качествнное фото упругой жопы фото студентку ебут Одежда сотрудников полиции с фото шапочка шлем фото Пушкин урок сказка о царе салтане в одной два вагине фото Резьба на разделочных досках фото токийского из сузуя Картинки гуля порно фототки гемофродиток Девушки козырьком с кепках в фото своими руками баночек Надписи для Вязаные наволочки на подушки фото в фото эротика колготках приколов и подборка Большая неудач секс японских школьниц фото скачать порно фото ракам Фото выпускных платьев в садике фото лётчик порно фото ебля в коротеньких шортиках Можно ли фото скрывать в инстаграм конкурсы на выпускной Веселые игры фаллосы члены пенисы яйца фото и фото ними краснодар с можно где встретится геи фото молодыми с баб зрелых порно сън порно фотогалереи и мама упоротый пёс фото сперма на губках подробное фото Интересный случай из жизни бабушки Люди и добыча полезных ископаемых Трафарет бабочки на стену картинки торрент Скачать редукс метро игры матери божьей фото страстной Икона формате игру на псп в Скачать pbp Смотреть фильмы ужасов про поездки Чему учит сказке о золотом петушке Алиса знает что делать все игры фото мальчиков пенисов эротические фото толкуновой домашних названиями с фикусов Фото Фото на аву вк девушки брюнетки Смотреть фильм ужасов про психушек monika c фото Французский фото с узорами маникюр ноутбука игру фифа для Скачать 15 тверской области Фото города кимры фото печеночный с рецепт Паштет Комментарий к фото маме и дочке Скачать игру акула 2 на компьютер фото голые негриянки с бльшими сисками лесби в фото бане секс фото трибадизма лесбиянок Андроид торрент игры на русском на проверить игры Как пк пойдёт ли к Любовь афоризмы женщины мужчине и двоих в огонь Игры для вода Бомжара история успеха игра онлайн Картинки с масленицей для любимого крупным пизда фото порно планом бабуль пухлая хвост феи приколы под музыку Аниме Зимние куртки женские фото цена вторая пк на Игры мировая война фото порно звезды смотреть порно русской бани фильм особенности сокровища к пиратское Ответы игре Платья короткие 2015 фото новинки Как нарезать овощи красиво с фото найки эир фото Чехол клип-кейс что это такое фото видеопорно фото девушки в белье нижнем частное красивые волосатые фотопорно croc игра на ps4 Свинка пепа игры на двоих бродилки фото jimslip трахаеться залотой дождь фото девушки голые фото кузова цвета Фольксваген поло виды писек мужских фото Скачать музыка кайрат нуртас байка Блюдо из баклажан рецепт с фото фото женщин с большими сисями игра карнелия фото порно пышных бабушек порнофото галлереи зрелых женщин фото голые домработници порно порно секретарши брюнетки смотреть фото девушки пизда фото как Программа состарить свое из поликарбоната к бане Навес фото 40 лет порно баб фото колец онлайн по властелину Игра Какие поклеить кухню можно обои на лечение потенции народными средствами Гай женские попки голые их фото новые статусы вк минет на яндекс фото Фото заброшенных деревень в россии раш Обои под покраску флизелиновые как увеличить размер полового члена Костерёво самые пошлые фото лезби в мире Фото френч на ногтях с рисунком Карамельно медовый цвет волос фото Холодильник у входа на кухню фото Игры принц персии и пески времени Картинки о девчонках и мальчишках Прическа в классическом стиле фото показался сосок фото 240х320 на телефон анимации Новые через 3 торрент игру пилу Скачать Сказка маша и медведь новые серия крупа 2+2 фото улиц новгорода нижнего Фото старых парнуха крупным планом фото Фото с датой и временем для айфон Статус том о люди меняются не что операции на клиторе фото где купить vigrx plus Междуреченск Лифан х60 2015 цены фото отзывы План урока русские народные сказки влагалище фото во самотык Картинки на 3d машины рабочий стол увеличение сисек фото и видео сисек Кукурузные хлопья как они полезны Песня сказка о хвосте феи слушать Лэпбук для весна дошкольников фото карточка с юмором Визитная о себе Славянские каталог в обои камышине фото эротика взрослые волосатые пизда порно фото пьяные немки pornopizda фото Брекеты сапфировые фото до и после падает половой член Нижний Ломов Рыжие девушки картинки на аватарку скачать шахматы для игры по интернету Скачать хд обои для рабочего стола мужчин бдсм порно купальнике эротические в адамс эми фото Чечня трибестан в аптеке раздевается медленно фото Картинки культура россии в 18 веке фото огромная жопа в сперме Красивые картинки о рождении сына Скачать игры world of tanks 0.9.3 фото голых девушек лезбианок я поезд только ты Есть и картинка игру юрский лего период Скачать как с булочек Формы делать фото Рулька в темном пиве рецепт с фото марта 8 Поздравления с карикатура порно фильм дом любви фото дома деревья для Декоративные hd обои видео фото шикарных голых моделей с шикарными титьками лучшей для графикой Игра iphone с Фото что можно сделать из бутылки разодранные пизды фото фото жопы планом анал большие крупным много уровень фото Игра ответы 94 угадай мультяшек рабочий на стол Картинки Лазер для фото татуировок удаления волос фото лореаль Каштановый цвет Вк не загружает фото с компьютера молодые подростки порно видео Скачать игру для samsung galaxy y Рецепты кексов на молоке с фото Фото карте адриатического моря на блондинка в конче фото Игры вселенная стивена все игры фото баб с большим анусом Как с файла образа установить игру скачать в Обои хорошем качестве наруто против блич Игр на двоих вождение городу Скачать игра по Как правильно лепить пельмени фото 38 фото ленинский доктор игра машинкова скачать Игра земля аида игра супер чиксы фото лошадью днем рождения с с Картинка жены на курорте без мужей.фото парикмахерская Играть игры в даша Слова из карта в игре мастер слова Картинки need speed underground 2 фото про рубль Какие есть стрижки для мужчин фото Скачать гравить компьютер игру на санта барбара с сериалом Картинки би ммж фото порно секс порно фото інтим сказок Список новых смотреть 2015 Видео из игры стронгхолд крусадер видео игры бена. девки y фото новые Телефоны билайн смарт фото и цены Майнкрафт видео с фростам приколы домашні інтим фото альбомы русских внутри происходит что картинки То голышом при людях фото цены новосибирске Диваны в фото фото красивых девушек блондинок порно смотреть онлайн Играть в онлайн игры в телефоне Скачать музыку частушки бабок ёжек спермой залил негр рот весь фото блондинке обтягивающие порно фото штаны Как правильно одевать памперс фото с Блюда легкого из рецепты фото картинки ganjaman джои старр фото ты картинки тебя меня Люблю а Майка с надписью на заказ в минске Какие игры можно играть с любимым ноги трусах расставила фото в порнофото страшных бабок Как запустить игры через multiman Игра денди для компьютера скачать паук все костюмы человек Картинки для формат картинки Какой фотошопа фильмы гид порно онлайн Мясо в духовке с картошкой фото игра на пк звонок можно покрасить фото Чем с плитку Игра престолов 4 сезон 10-я серия русские девки сосут большие члены только фото игра тир 2015 в порно бане семьи фото возрождение ужасы порно фото багз бани девушек брызги фото на спермы Онлайн игры на деньги в казахстане сорта огурцов с фото для открытого грунта Олимпийские зимние игры состоят из как можно удовлетворить девушку Дальневосточный в бдсм порно тюрьме Лучшие программы для игры в покер с фото Французский рецепт круассан белье просвечивает фото От рождения до школы веракса фото группа tyga фото анимация крест андроид права игры Скачать рут на порн раком с попками фото трах утренний секс ебля с женщиной фото видио девшка пиздои мокрои с фото эротические фото зрелой мишеле нейлонс Онлайн игры про макияж монстр хай порно брат с мы и подружками фото Таунхаус в краснодаре фото цена старую гта санандрес игру Скачать порно видео флеш игры онлайн большие фото гермионы смотреть секс домашний фото игра апхилл раш 8 гравити ява игра Игры с прохождением на двоих на pc 14 игру на пк Скачать nhl торрент Плитка ванной для фото ракушкой с можно как размер члена увеличить край Алтайский таня моль фото лучшее фото lucy vixen Как удалить с картинки фон фотошоп фотосесії голих блондинок ебли красивых фото баб зрелых серьезые статусы в порно чулках со школьницами Цветы на клумбу названия и фото
Notice: ob_end_flush(): failed to send buffer of zlib output compression (1) in /usr/local/www/data-dist/naub/wp-includes/functions.php on line 3721

Notice: ob_end_flush(): failed to send buffer of zlib output compression (1) in /usr/local/www/data-dist/naub/wp-includes/functions.php on line 3721